2．难点是学生有初中的知识，往往误认为压力N的大小总是跟滑动物体所受的重力相

等，因此必须指出只有当两物体的接触面垂直，物体在水平拉力作用下，沿水平面滑动时，压力N的大小才跟物体所受的重力相等。

1．本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分。重点是摩擦力产生的条件、特性和规律，通过演示实验得出关系f=μN。

3．情感态度价值观：

在分析物体所受摩擦力时，突出主要矛盾，忽略次要因素及无关因素，总结出摩擦力产生的条件和规律。

　　 l．知识与技能：

　　 (1)知道摩擦力产生的条件。

　　 (2)能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。

　　 (3)掌握动磨擦因数，会在具体问题中计算滑动磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。

　　 (4)知道影响到摩擦因数的因素。

2．过程与方法：

通过观察演示实验，概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点，培养学生的观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比，培养学生分析综合能力。

38.(2009重庆卷文)(本小题满分12分，(Ⅰ)问7分，(Ⅱ)问5分)

已知为偶函数，曲线过点，．

(Ⅰ)求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若当时函数取得极值，确定的单调区间．

解: (Ⅰ)为偶函数,故即有

　解得

又曲线过点,得有

从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得 　　

　　 所以实数的取值范围:

(Ⅱ)因时函数取得极值,故有即,解得

又　　 令,得

当时, ,故在上为增函数

当时, ,故在上为减函数

当时, ,故在上为增函数21世纪教育网　 　

37.(2009重庆卷理)(本小题满分13分，(Ⅰ)问5分，(Ⅱ)问8分)

设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若函数，讨论的单调性． 　　

解(Ⅰ)因

又在x=0处取得极限值，故从而 21世纪教育网　 　

由曲线y=在(1，f(1))处的切线与直线相互垂直可知

该切线斜率为2，即

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，

令

(1)当

(2)当

K=1时，g(x)在R上为增函数

(3)方程有两个不相等实根

　21世纪教育网　 　

当函数

当时，故上为减函数

时，故上为增函数

36.(2009上海卷文)(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分 .有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

(1)证明：当x 7时，掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降； 　　

(2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121］,(121,127］,

(127,133］.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

证明(1)当时，

而当时，函数单调递增，且

故函数单调递减 　　　　　　

当时，掌握程度的增长量总是下降21世纪教育网　 　

(2)有题意可知

整理得

解得…….13分

由此可知，该学科是乙学科……………..14分

35.(2009年上海卷理)(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

　　 已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。

(1)　　　 判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；　　

(2)　　　 求所有满足“2和性质”的一次函数；

(3)　　　 设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。

解：(1)函数的反函数是

而其反函数为　

故函数不满足“1和性质”

(2)设函数满足“2和性质”，

…….6分

而得反函数………….8分

由“2和性质”定义可知=对恒成立

即所求一次函数为………..10分　

(3)设，，且点在图像上，则在函数图象上，

故，可得，　　　　　 　．．．．．．12分

， 　　　　　　

令，则。，即。　　．．．．．．14分

综上所述，，此时，其反函数就是，

而，故与互为反函数 。　　　　　　 ．．．．．．16分

34.(2009年上海卷理)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。

(1)　　　 证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；

(2)　　　 根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,。当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科。

证明(1)当

而当，函数单调递增，且>0……..3分

故单调递减　

当，掌握程度的增长量总是下降……………..6分

(2)由题意可知0.1+15ln=0.85……………….9分

整理得

解得…….13分

由此可知，该学科是乙学科……………..14分 　　　　　　

33.(2009福建卷文)(本小题满分12分)

已知函数且

　 (I)试用含的代数式表示；

　 (Ⅱ)求的单调区间； 　　　　　　　　　

　 (Ⅲ)令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；

解法一：

(I)依题意，得

　　 由得

(Ⅱ)由(I)得(

　　　 故

　　　 令，则或

　　　 ①当时，

　　　 当变化时，与的变化情况如下表：

	+	-	+
	单调递增	单调递减	单调递增

由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为

②由时，，此时，恒成立，且仅在处，故函数的单调区间为R

③当时，，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区间为

综上：21世纪教育网　 　

当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为；

当时，函数的单调增区间为R；

当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为

(Ⅲ)当时，得

　　 由，得

　　 由(Ⅱ)得的单调增区间为和，单调减区间为

　　 所以函数在处取得极值。

　　 故

　　 所以直线的方程为

　　 由得 　　

　　 令

　　 易得，而的图像在内是一条连续不断的曲线，

　　 故在内存在零点，这表明线段与曲线有异于的公共点

解法二：

(I)同解法一

(Ⅱ)同解法一。

(Ⅲ)当时，得，由，得

由(Ⅱ)得的单调增区间为和，单调减区间为，所以函数在处取得极值，21世纪教育网　 　

故

所以直线的方程为 　　

由得

解得

所以线段与曲线有异于的公共点