摘要：本题共有2个小题.第1小题满分6分.第2小题满分8分. 有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数().表示对该学科知识的掌握程度.正实数a与学科知识有关. (1) 证明:当时.掌握程度的增加量总是下降, (2) 根据经验.学科甲.乙.丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时.掌握程度是85%.请确定相应的学科. 证明(1)当 而当.函数单调递增.且>0--..3分 故单调递减 当.掌握程度的增长量总是下降-----..6分 (2)由题意可知0.1+15ln=0.85------.9分 整理得 解得--.13分 由此可知.该学科是乙学科-----..14分
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，
，
满足
，则它们的表面积
，
，
，满足的等量关系是___________. 
的底面连长为2，高 为4，则异面直线
与AD所成角的大小是______________（结果用反三角函数表示）.
的底面连长为2，高 为4，则异面直线
与AD所成角的大小是______________（结果用反三角函数表示）.
、
是椭圆
（
＞
＞0）的两个焦点，
为椭圆
上一点，且
.若
的面积为9，则
表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望
____________（结果用最简分数表示）.