所以收益的期望值= 3分
（2）列表：
收益
0
nW
P
3分
所以所求椭圆方程为：。 6分
21（本小题满分14分）
解：（1）列表：
3W
得。② 由①②解得，，
又由，
（3）以OP为直径的圆与直线AB相切等价于点O到直线AB的距离等于。由条件设直线，则点O到直线的距离，又，得①
（2）点落在左顶点与左焦点之间，只有，且，可解得； 4分
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3分 .files/image483.gif)
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。 6分.files/image473.gif)
。② 由①②解得.files/image475.gif)
，.files/image477.gif)
，.files/image471.gif)
，.files/image456.jpg)
（3）以OP为直径的圆与直线AB相切等价于点O到直线AB的距离等于.files/image458.gif)
。由条件设直线.files/image460.gif)
，则点O到直线.files/image269.gif)
的距离.files/image463.gif)
，又.files/image465.gif)
，.files/image467.gif)
得.files/image469.gif)
① .files/image380.gif)
点.files/image261.gif)
落在左顶点与左焦点之间，.files/image317.gif)
只有.files/image450.gif)
，且.files/image452.gif)
，可解得.files/image454.gif)
； 4分