(3)以OP为直径的圆与直线AB相切等价于点O到直线AB的距离等于.由条件设直线.则点O到直线的距离.又.得①——青夏教育精英家教网——

摘要：(3)以OP为直径的圆与直线AB相切等价于点O到直线AB的距离等于.由条件设直线.则点O到直线的距离.又.得①

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如图,在椭圆C中,点F₁是左焦点,A(a,0),B(0,b)分别为右顶点和上顶点,点O为椭圆的中心.又点P在椭圆上,且满足条件:OP∥AB,点H是点P在x轴上的?射影.

(1)求证:当a取定值时,点H必为定点;

(2)如果点H落在左顶点与左焦点之间,试求椭圆的离心率的取值范围;

(3)如果以OP为直径的圆与直线AB相切,且凸四边形ABPH的面积等于3+2,求椭圆的方程.

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如图,在椭圆C中,点F₁是左焦点,A(a,0),B(0,b)分别为右顶点和上顶点,点O为椭圆的中心.又点P在椭圆上,且满足条件:OP∥AB,点H是点P在x轴上的射影.

(1)求证:当a取定值时,点H必为定点;

(2)如果点H落在左顶点与左焦点之间,试求椭圆离心率的取值范围;

(3)如果以OP为直径的圆与直线AB相切,且凸四边形ABPH的面积等于3+2,求椭圆的方程.

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已知在椭圆C：

=1(a＞b＞0)中，F₁（-c，0）（c＞0）是椭圆的左焦点，A（a，0），B（0，b）分别是椭圆的右顶点和上顶点，点O是椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的投影．
（Ⅰ）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（Ⅱ）如图所示，当点P在第二象限，以OP为直径的圆与直线AB相切，且四边形ABPH的面积等于3+

，求椭圆的标准方程．查看习题详情和答案>>

如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于3+

，求椭圆的方程．查看习题详情和答案>>

如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于

，求椭圆的方程．
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