摘要：(2)点落在左顶点与左焦点之间.只有.且.可解得, 4分

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（08年杭州市质检二）（14分）如图，在椭圆中，点是左焦点，，分别为右顶点和上顶点，点为椭圆的中心。又点在椭圆上，且满足条件：，点是点在x轴上的射影。

（1）求证：当取定值时，点必为定点；

（2）如果点落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；

（3）如果以为直径的圆与直线相切，且凸四边形的面积等于，求椭圆的方程。

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如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于3+

，求椭圆的方程．查看习题详情和答案>>

如图,在椭圆C中,点F₁是左焦点,A(a,0),B(0,b)分别为右顶点和上顶点,点O为椭圆的中心.又点P在椭圆上,且满足条件:OP∥AB,点H是点P在x轴上的?射影.

(1)求证:当a取定值时,点H必为定点;

(2)如果点H落在左顶点与左焦点之间,试求椭圆的离心率的取值范围;

(3)如果以OP为直径的圆与直线AB相切,且凸四边形ABPH的面积等于3+2,求椭圆的方程.

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如图,在椭圆C中,点F₁是左焦点,A(a,0),B(0,b)分别为右顶点和上顶点,点O为椭圆的中心.又点P在椭圆上,且满足条件:OP∥AB,点H是点P在x轴上的射影.

(1)求证:当a取定值时,点H必为定点;

(2)如果点H落在左顶点与左焦点之间,试求椭圆离心率的取值范围;

(3)如果以OP为直径的圆与直线AB相切,且凸四边形ABPH的面积等于3+2,求椭圆的方程.

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如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于 $数学公式$ ，求椭圆的方程．

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