30、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)如图，平面PAD⊥平面ABCD，
ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G
分别是线段PA、PD、CD的中点.
1,3,5
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得A点到平面
,设异面直线AC与PF夹角是
(3)以E为空间坐标原点,直线EF为轴,直线EB为轴,直线EP为轴建立空间直角坐标系,则;
时取得最大值.
(2),时, 时,
解: (1)即;
29、(福建省莆田一中2007～2008学年上学期期末考试卷)如图所示，等腰△ABC 的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记 V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
（1）求V(x)的表达式；
（2）当x为何值时，V(x)取得最大值？
（3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。
∴点C到平面AB1D的距离
取其单位法向量
,设异面直线AC与PF夹角是
轴,直线EB为
轴,直线EP为
轴建立空间直角坐标系,则
;
时
取得最大值.
,
时,
时,
即
;
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将
△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记
V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积. 
