4.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性(如统计可能犯错误，原因可能是收集的数据样本容量小或样本采集不合理，也可能是理论上的漏洞，如在一次实验中，我们假设小概率事件不发生，这一点本身就值得质疑).

其中第2条是重点目标，也是《课程标准》中明确指出的教学要求之一.

3.鼓励学生体验用多种方法(等高条形图法与独立性检验法)解决同一问题，并对各种方法进行比较。

2.通过对典型案例(吸烟和患肺癌有关吗?)的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法、步骤及应用。

本节课的教学目标是主要有：

1.理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；

《独立性检验》为新课标教材中新增加的内容.

虽然本节是新增内容，理论比较复杂，教学时间也不长(1-2课时)，但由于它贴近实际生活，在整个高中数学中，地位不可小视.在近几年各省新课标高考试题中，本节内容屡屡出现，而且多以解答题的形式呈现，其重要性可见一斑.

该内容是前面学生在《数学3》(必修)中的统计知识的进一步应用，并与本册课本前面提到的事件的独立性一节关系紧密，此外还涉及到与《数学2-2》(选修)中讲到的“反证法”类似的思想.

本小节的知识内容如右图。“独立性检验”是在考察两个分类变量之间是否具有相关性的背景下提出的，因此教材上首先提到了分类变量的概念，并给出了考察两个分类变量之间是否相关的一种简单的思路，即借助等高条形图的方法，随后引出相对更精确地解决办法--独立性检验。独立性检验的思想，建立在统计思想、假设检验思想(小概率事件在一次试验中几乎不可能发生)等基础之上，通常按照如下步骤对数据进行处理：明确问题→确定犯错误概率的上界及的临界值→收集数据→整理数据→制列联表→计算统计量的观测值→比较观测值与临界值并给出结论.

　　 本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.

上复习课的传统模式是教师先对知识点进行复习总结，然后讲解典型例题，从而达到复习的目的，但是缺点是不容易调动学生的积极性。而以问题入手，让学生在解决问题的过程中发生思维的碰撞，冲突，整个过程都有学生的参与思考，能让学生更好地掌握知识。这节课虽然问题设置不是很多，但能抓住了导数的本质，利用典型的问题，引起学生对导数的思考，设计的问题串，达到了使探讨的问题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了发展。再通过教师的精炼总结，使学生对导数的应用有了更加明确的认识，从而达到复习的真正目的。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 辽宁省辽阳市第一高级中学

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　徐莹

Ø　　　 学法与教学用具

学法：

(1)合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题(如问题3的处理)。

(2)自主学习：引导学生从简单问题出发，发散到已学过的知识中去。(如问题1、2的处理)。

(3)探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知(如问题1、2的发散和直击高考的处理)。

教学用具：多媒体。

Ø　　　 教法：

变式教学---这样可以让学生从题海中解脱出来，形成知识网络，增强知识的系统性与连贯性，从而使学生能够抓住问题的本质，加深对问题的理解，从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律；

教学环节	教学内容	师生互动	设计思路
复习巩固	给出导函数图像画原函数图像	学生上黑板动手画图，并分析画图的思路。	直接从问题入手，以问题带动学生对知识的回忆，学生在动手画原函数的过程中就在进行知识和信息的整理，让学生亲自画出图像，能充分调动其参与课堂的积极性。
初 步 探 索 、 展 示 内 涵	例：若函数 1、　 点P(-1,3)是函数图像上的点，点P处的切线 的斜率为4，求b,c的值。	学生自己解答和讲解。 并引导学生拓深延展。	导数几何意义的应用。延展练习是 为了锻炼学生的综合能力，发扬学 生自主学习，自主探究的能力。
2、f(x)是R上的单调函数，求b的范围。	学生自己解答和讲解。 并引导学生拓深延展。	单调区间的逆用。变式练习是为了锻炼学生对这一知识点的灵活应用。
3、若f(x)在x=1处取得极值 　(1)此时方程f(x)=0有三个根，求c 的取值范围。	分组讨论， 学生讲思路， 讲方法。扩展 题型，发散思 维。	用不同的方法解题，引出其他题的变型思考。一式多变，把导数的应用综合联系在一起。
(2)横成立，求c的取值范围	学生上黑板 培养学生自主讲题和书写规范的能力。	在上一题求最值之后的再一度 引申为恒成立问题。使习题课的 深度进一步扩展。达到层层深入。
延伸 拓展、直击高考	(2010年辽宁) (1)讨论函数的单调性 (2) 证明：对任意	第一个问作为课下作业。学生课上研究讨论，分析出第二个问。	设计了一道10年的高考题，旨在 让学生重视导数的综合应用，同时 也让学生的探究热情达到了高潮。 这道题，运用了分类讨论的思想和 构造函数的思想，是导数的综合应 用问题，也是近几年高考的热点。
归纳总结	导数的应用	引导学生进行讨论，相互补充后进行回答，老师评析，并用幻灯片给出	让学生自己小结，不仅仅总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程，是一个多维整合的过程，是一个高层次的自我认识过程，这样可帮助学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的学习习惯
作业安排、板书设计	1.、学生自编题 2、直击高考(2010辽宁)第一问。	作业是学生信息的反馈，能在作业中发现和弥补教学中的不足，同时注重个体差异，因材施教
附后	板书设计清楚整洁,便于突出知识目标

重点是应用导数求单调性，极值，最值

难点是方程根及恒成立问题

3、情感、态度与价值观：

这是一堂复习课，教学难度有所增加，培养学生思考问题的习惯，以及克服困难的信心。

2、　 过程与方法：

(1)能够利用函数性质作图像，反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况，能合理利用数形结合解题。

(2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题。