摘要： 过程与方法: (1)能够利用函数性质作图像.反过来利用函数的图像研究函数的性质如交点情况.能合理利用数形结合解题. (2)学会利用熟悉的问答过渡到陌生的问题.
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4、命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
这与三角形的内角和等于180°矛盾
所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
本题采用的证明方法是（ ）
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命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，所以∠A＋∠B＋∠C≥∠A＋90°＋90°＞180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．本题采用的证明方法是
[ ]
A．
数学归纳法
B．
分析法
C．
综合法
D．
反证法
阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ ①
sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ ②
由①＋②得
sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ ③
令α＋β＝A，α－β＝B有α＝
，β＝
代入③得sinA＋sinB＝2sin
cos
．
(Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把cosA－cosB也化成积的形式，要求有推导过程；
(Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝1－cos2C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)