15．定义一个运算：“Θ”，对任意正整数n,满足以下运算性质：
i)1Θ1＝1；
ii)(n+1)Θ1=3×(nΘ1)。则2006Θ1值为________.
14．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，其会徽如图所示，它是由4个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2θ-cos2θ的值等于________.
13．过抛物线y2=4x的顶点的内接正三角形的边长等于_________.
3.本卷共10小题，共90分。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
1.用钢笔或圆珠笔答在答题卡上。
给出下列四个命题：
①方程f[g(x)]=0有且仅有三个解；
②方程g[f(x)]=0有且仅有三个解；
③方程f[f(x)]=0有且仅有九个解；
④方程g[g(x)]=0有且仅有一个解。
那么，其中正确命题是
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
第Ⅱ卷
注意事项：
12．定义域和值域均为[－a，a]（常数a>0）的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示：
A．87.5元 B．80元 C．75元 D．75.5元
11．在2006年前，我国实行的《中华人民共和国个人所和税法》规定起征点为800元，即公民全民工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纲税所得额。此项税额按下表分段累计进行计算。
全月应纳纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5％
超过500元至2000元的部分
10％
超过2000元至5000元的部分
15％
… …… …… …
… …
为了适应时代要求，我国2006年1月份起，开始实行新的《中华人民共和国个所得税法》起征点由800元提到1 600元，其它均不变
，则sin2θ-cos2θ的值等于________.
13．过抛物线y2=4x的顶点的内接正三角形的边长等于_________.