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一、选择题：1~12(5×12=60)
题号
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
答案
B
B
A
B
C
D
B
C
B
C
C
D
二、填空题：13、B
；14、-
；15、32005；16、(2-2，2)。
三、解答题：
17.解：(1)根据已知条件得：△=16sin2θ-4atanθ=0
即：a=
2sin2θ 2分
又由已知：
得
4分
所以有0<sin2θ<1
所以a∈(0，2) 6分
(2)当a=
时由(1)得2sin2θ= 8分
所以sinθ=
，而sin2θ=-cos(
+2θ)
=-2cos2(
)+1= 10分
所以cos2()=
,又
所以cos()=-
12分
18.(九A解法)解：(1)取AC、CC1中点分别为M、N，连接MN、NB1、MB1，
∵AC1∥MN，NB1∥CE
∴∠MNB1是CE与AC1成角的补角 2分
Rt△NB
Rt△MNC中，MN=6
Rt△MBB1中，MB1=
∴cos∠MNB1=-
∴CE与AC1的夹角为arccos 4分
(2)过D作DP∥AC交BC于P，则A1D在面BCC1B1上的射影为C1P，而CE⊥A1D，由三垂线定理的逆定理可得CE⊥C1P，又BCC1B为正方形
∴P为BC中点，D为AB中点， 6分
∴CD⊥AB，CD⊥AA1
∴CD⊥面ABB
(3)由(2)CD⊥面A1DE
∴过D作DF⊥A1E于F，连接CF
由三垂线定理可知CF⊥A1E
∴∠CFD为二面角C-A1E-D的平面角 10分
又∵A1D=
∴A1D2+DE2=A1E2=324
∴∠A1DE=90°
∴DF=6，又CD=6
∴tan∠CFD=1
∴∠CFD=45°
∴二面角C-A1E-D的大小为45° 12分
(此题也可通过建立空间直角坐标系，运用向量的方法求解)
19.解：由已知得：
不等式x2+px-4x-p+3>0,在p∈[0,4]上恒成立
即：p(x-1)+x2-4x+3>0,在p∈[0,4]上恒成立
令f(p)=p(x-1)+x2-4x+3
则有函数f(p)在p∈[0，4]上大于零恒成立。 4分
(1)显然当x=1时不恒成立
(2)当x≠1时，有
即x>3或x<-1 10分
所以x∈(3+∞)U(-∞,-1)为所求 12分
20.解：(1)ξ=0、1、2、3
P(ξ=0)=
P(ξ=1)=
P(ξ=2)=
P(ξ=3)= 
∴Eξ=1×
6分
(2)设甲考试合格为事件A，乙考试合格为事件B，A、B为相互独立事件
P(A)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=
P(B)=
甲、乙两人均不合格为事件
p()=[1-P(A)][1-P(B)]=
∴甲、乙两人至少有一人合各的概率为
12分
21.解：(1)∵AB方程是y=3x+1，则
得(1+
∴x A =-
,同理BC方程是y=-
可得xc=
2分
∴|AB|=|xA-0|?
|BC|=|xc-0|?
4分
∵|AB|=|BC|
∴
=解得a2=
∴椭圆方程为
6分
(2)设AB：y=kx+1(不妨设k>0且k≠1)代入
整理得(1+a2k2)x2+a2kx=0
∴xA=-
,同理xc=
8分
∴|AB|=
，
|BC|=
又|AB|=|BC|
∴
整理得
(k-1)[k2+(1-a2)k+1]=0 (k≠1)
∴k2+(1-a2)k+1=0 10分
∴△=(1-a2)2-4≥0,解得a≥
若△=0，则a=,此时k2+[1-()2]k+1=0
k1=k2=1与k≠1矛盾，故a>. 12分
22.解：(1)由已知有f′(x)=2n
令f′(x)=0
得x=±
2分
∵x∈[0,+∞],∴x=
∵0<x<时f′(x)<0
X>时f′(x)>0
∴当x=时，fmin(x)=an=2n
=
5分
(2)由已知Tn=cos
=
7分
∵
9分
∴π>
又y=cosx在(0,π)上是减函数
∴Tn是递增的
∴Tn<Tn+1(n∈N*) 10分
(3)不存在
由已知点列An(2n,),显然满足y2=x2-1,(x=2n) 12分
即An上的点在双曲线x2-y2=1上，且在第一象限内
∴任意三点An、Am、Ap连线的斜率KAnAm，KAnAp，KAmAp均为正值。
∴任意两个量的乘积不可能等于-1
∴三角形AnAmAp三个内角均无直角
∴不可能组成直角三角形。 14分
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
|
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 6 |
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
|
（I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
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| 2 |
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| 6 |
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a∈R，矩阵P=
|
|
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
| 3 |
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．