19．
解：函数在R上单调递减
不等式
18．（Ⅰ）解：连结BG，则BG是BE在ABD的射影，即∠EBG是A1B与平面ABD所成的角.
设F为AB中点，连结EF、FC，
（Ⅱ）解：
17． 解：设，则复数由题设
13． 14．（-1，0） 15．72 16．①④⑤
1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．A
22．（本小题满分12分，附加题4分）
（Ⅰ）设中所有的数从小到大排列成的数列，
即
将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
3
5 6
9 10 12
― ― ― ―
― ― ― ― ―
（i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数； （i i）求.
（Ⅱ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）
设中所有的数都是从小到大排列成的数列，已知
绝密★启用前
2003年普通高等学校招生全国统一考试
数 学(理工农医类)答案
21．（本小题满分14分）
20．（本小题满分12分）
19．（本小题满分12分）
已知 设
P：函数在R上单调递减.
Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围.
18．(本小题满分12分)
如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，底面是等腰直角三形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.
（Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求点A1到平面AED的距离.