22.如图12,直角梯形中,,动点从点出发,沿方向移动,动点从点出发,在边上移动.设点移动的路程为,点移动的路程为,线段平分梯形的周长.
(1)求与的函数关系式,并求出的取值范围;
(2)当时,求的值;
(3)当不在边上时,线段能否平分梯形的面积?若能,求出此时的值;若不能,说明理由.
19.(本题满分7分)
福林制衣厂现有24名制作服装工人,每天都制作某种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应安排制作衬衫和裤子各多少人?
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?
五解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)请将答案写在答卷相应题号
的位置上。
20如图11,中,,分别在上,沿对折,使点落在上的点处,且.
(1)求的长;
(2)判断四边形的形状,并证明你的结论.
21..如图21,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(3,m)两点。
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积。
18.(本题满分7分)
小敏有红色、白色、黄色三件上衣,又有米色、白色的两条裤子.如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子,那么黑暗中,她随机拿出一件上衣和一条裤子,正是她最喜欢搭配的颜色.请你用列表或画树状图,求出这样的巧合发生的概率是多少?
17.已知二次函数图象的顶点是,且过点.
(1)求二次函数的表达式,
(2)求证:对任意实数,点都不在这个
二次函数的图象上.
16.如图8,是平行四边形的对角线.
(1)请按如下步骤在图7中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以为圆心,以大于长为半径画弧,弧在两侧的交点分别为;
②连结分别与交于点.
(2)求证:.
14.甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩(整数)的统计如图8所示:
(1)分别求他们的平均分;
(2)请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛,并说明你挑选的理由.
15如图7,已知⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,
AE是⊙O的直径. 求证:AC·BC=AE·CD.
12.在市区内,我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图象如图6所示.
(1)请你根据图象写出两条信息;
(2)小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元,求学校离小明家的路程.
.
11.计算:.
10.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆,他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位,那么小明恰好坐在父母中间的概率是 .
9.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 .