15．(本小题满分12分)

已知向量 ,函数

(1)求的最小正周期;　　

(2)当时, 若求的值．

14．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为　　　　　　　 万元．

13．直线始终平分圆的周长，则的最小值为　　　　　　　 ．

12．如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足

条件 　　　　　　　时，有A₁C⊥B₁D₁．

(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)

11．等差数列的前项和为，若　　　　　　　 ．

10．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联。连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为　 　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．26　　　　　 B．24　　　

C．20　　　　　 D．19

第Ⅱ卷(非选择题　 共100分)

9. 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．方程有且仅有一个解

C．函数是周期函数　　　　　　　　　　　　 D．函数是增函数

8. 已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于

A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D.

7. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　 B．　　

C．　　　　　　 D．

6． 函数的部分图象如图，则　　　　　　 (　 　)

A．＝，＝　 B．＝,＝　

C．＝,＝　　 D．＝,＝