以一元酸和一元碱的中的滴定为例
因C标、V定分别代表标准液浓度、所取待测液体积，均为定值，代入上式计算。
但是实际中C标、V定都可能引起误差，一般可把各因素引起的误差转嫁到V读上，若
V读偏大，则测定结果偏大；若V读偏小，则测定结果偏小，故通过分析V读的变化情况，可分析滴定的误差。
引起误差可能因素有以下几种：
(1)视(读数)
注意：①滴定管中液体读数时精确到0.01mL
②一般需滴定2-3次，取其平均值
(2)洗(仪器洗涤)
正确洗法：
二管二洗--滴定管和移液管先用蒸馏水清洗多次，再用待装液润洗几次。
一瓶一洗--锥形瓶只能用蒸馏水洗。
注意：一般滴定管装标准液，锥形瓶里装待测液。
错误洗法导致结果：
①滴定管仅用水洗，使标准液变稀，故消耗标准液体积一定变大，V读变大，结果偏大。
②移液管仅用水洗，则待测液变稀，所取待测液溶质物质的量变少，V读变小，结果偏小。
③锥形瓶用待测液洗过，则瓶内待测液的溶质量偏多，V读偏大，结果偏大。
④第一次滴定完后，锥形瓶内液体倒去后，尚未清洗，接着第二次滴定，滴定结果如何，取决于上次滴定情况如何。
(3)漏(液体溅漏)
①滴定过程中锥形瓶内液体溅出，则结果偏小。
②终点已到，滴定管下端尖中级有液滴，则V读偏大，测定结果偏大。
(4)泡(滴定管尖嘴气泡)
正确操作应在滴定前把尖嘴管中的气泡赶尽，最后也不能出现气泡。如滴定开始有气泡，后气泡消失，则结果偏大。若先无气泡，后有气泡，则结果偏小。
(5)色(指示剂变色控制与选择)
滴定时，眼睛应紧盯着锥形瓶内溶液的颜色变化。指示剂变色后应半分钟内不复原。如变色后立即复原，则结果偏小。另外，同一种滴定，选择的指示剂不同，测定结果不同。
(6)杂(标准物含杂)
用于配制标准液的固体应该是纯净物。但其中有可能混有杂质，称量时又按需标准物固体质量来称取的，帮一般均会产生误差，在此杂质又分两种情况：
①杂质与待测液不反应
如NaOH中含NaCl，所配的NaOH溶液浓度变小，滴定盐酸时，NaCl不参与反应，所需标准液的体积偏大，故测定结果偏大。
②若杂质与待测液反应，则应作具体分析。关键：比较与等物质的量的待测物反应消耗的杂质质量和标准物的质量。若消耗杂质的质量较大，则相当于削弱了原标准液的作用能力，故与一定量待测物反应时，消耗的标准体积变大，测定结果偏大。
或者可用等质量的杂质、标准物分别与待测物反应，根据消耗的待测物质量的多少来判断。如杂质作用待测物质量越多，说明作用能力被增强，故测定结果偏小。
3．例题精讲
例1：图示为10mL一定物质的量浓度的盐酸x，用一定浓度的NaOH溶液y滴定。根据图示推出x和y的物质的量浓度是( )
|
|
A |
B |
C |
D |
|
X浓度(mol/L) |
0.12 |
0.04 |
0.03 |
0.09 |
|
Y浓度(mol/L) |
0.04 |
0.12 |
0.09 |
0.03 |
PH值
解析：(1)x
10ml、y 30ml时恰好中。
30y-10x 
.
A、B合适
(2)加入y 20ml时，PH=2 代入
PH=2
∴选 D。
例2．用0.01 mol/L H2SO4滴定0.01mol/L NaOH溶液，中和后加水至100ml，若滴定时终点判断有误差：①多加1滴H2SO4；②少加1滴H2SO4；(设1滴为0.05ml)则①和②[H+]的比值是( )
A、10 B、50 C、5×103 D、104
解析：①多一滴H2SO4[H+]=
②少一滴即OH过量，[OH-]=10-5 mol/L.[H+]=10-9 mol/L
① 与②[H+]比值
。故选D。
例3：草酸晶体的组成可用H2C2O4·xH2O表示，为了测定x值，进行如下实验：
称取Wg草酸晶体，配成100.00mL水溶液
(1)称25.00mL所配制的草酸溶液置于锥形瓶内，加入适量稀H2SO4后，用浓度为amol·L-1的KMnO4溶液滴定到KMnO4不再褪色为止，所发生的反应
2KMnO4+5H2C2O4+3H2SO4=K2SO4+10CO2↑+2MnSO4+8H2O
试回答：(1)实验中不需要的仪器有(填序号)___________，还缺少的仪器有(填名称)___________________________________________________________________________。
a.托盘天平(带砝码，镊子)b.滴定管 c.100mL量筒 d.100mL容量瓶 e.烧杯
f.漏斗 g.锥形瓶 h.玻璃棒球 i.药匙 j.烧瓶
(2)实验中，标准液KMnO4溶液应装在_____________________式滴定管中，因为______________________________________________________________________。
(3)若在接近滴定终点时，用少量蒸馏水将锥形瓶内壁冲洗一下，再继续滴定至终点，
则所测得的x值会__________________________(偏大、偏小、无影响)
(4)在滴定过程中若用amol·L-1的KMnO4溶液VmL，则所配制的草酸溶液的物质的
量浓度为________________________mol·L-1，由此可计算x的值是____________。
解析：该题涉及到气化还原滴定，虽然基于反应原理与中和滴定不同，但实验原理及操作和所用仪器等类似。由于该反应有明显的颜色变化，故可不可用指示剂。
(1)c , f , j
还缺少铁架台(带滴定管夹)，胶头滴管(定容时用)
(2)用酸式滴定管，因KMnO4溶液有强氧化性，能腐蚀橡皮管。
(3)无影
响。因当初所取的待测液的物质的量一定。
(4) 2KMnO4 ~ 5H2C2O4
2mol 5mol
aV×10-3mol 0.025×Cmol
H2C2O4·xH2O ~ H2C2O4 ~ xH2O
1mol 18xg
2、酸碱指示剂
(1)酸碱指示剂的变色范围(PH值)
|
甲基 |
3.1< |
3.1~4.4 |
>4.4 |
|
红 |
橙 |
黄 |
|
|
酚酞 |
5< |
8~10 |
>10 |
|
无色 |
浅红 |
红 |
|
|
石蕊 |
8< |
5~8 |
>8 |
|
红 |
紫 |
蓝 |
(2)根据滴定曲线和指示剂的发色范围选用指示剂。
从上面滴定曲线图可依次看出
①0.1mol/L NaOH 滴定盐酸，酚酞和甲基均可使用，当然两者测定结果不同。
②0.1mol/L NaOH溶液滴定0.1mol/L CH3COOH溶液
恰好中和生成CH3COOCa,溶液呈弱碱性,选酚酞为指示剂,PH=8~10浅红色,误差小。
③用HCl滴定NH3.H2O
恰好中和生成NH4Cl,溶液呈弱酸性,选甲基橙为指示剂,3.1~4.4橙色，误差小。
④用HCl滴定0.1mol/L Na2CO3溶液
第一步生成N aHCO3时，可选用酚酞为指示剂，由红色→浅红→无色。化学方程式为：
Na2CO3+HCl===NaHCO3+NaOH
第二步生成碳酸(CO2↑+H2O)，可选用甲基橙为指示剂，由黄色→橙色，化学方程式为：NaHCO3+HCl===NaCl+H2O+CO2↑
小 结：
(1)指示剂的选择：(由滴定曲线可知)
①强酸强碱相互滴定，可选用甲基橙或酚酞。
②若反应生成强酸弱碱盐溶液呈酸性，则选用酸性变色范围的指示剂(甲基橙)；若反应生成强碱弱酸盐，溶液呈碱性，则选用碱性变色范围的指示剂(酚酞)
③石蕊试液因颜色变化不明显，且变色范围过宽，一般不作滴定指示剂。
(2)终点判断：(滴入最后一滴，溶液变色后，半分钟内不复原)
|
指示剂 操 作 |
酚酞 |
甲基橙 |
|
强碱滴定强酸 |
无色变为浅红色 |
橙色变为黄色 |
|
强酸滴定强碱 |
浅红色变为无色 |
黄色变为橙色 |
随着标准液的滴入，溶液的PH在发生变化，这种变化有何特征？为何能用指示剂判定终点是否到达？如何选用合适的指示剂？
1、滴定曲线
请看两个实例
实例1：用0.10mol/L NaOH溶液滴定0.10mol/L HCl溶液20.00mL
|
加入的VNaOH (mL) |
余VHCl (mL) |
过量VNaOH (mL) |
PH |
|
0.00 |
20.00 |
|
1.0 |
|
18.00 |
2.00 |
|
2.3 |
|
19.80 |
0.20 |
|
3.3 |
|
19.98 |
0.02 |
|
 4.3 |
|
20.00 |
0.00 |
|
7.0 突跃范围 |
|
20.02 |
|
0.02 |
9.7 |
|
20.20 |
|
0.20 |
10.7 |
|
22.00 |
|
2.00 |
11.7 |
|
40.00 |
|
20.00 |
12.5 |
实例2：用0.01mol/L NaOH滴定20mL 0.10mol/L CH3COOH溶液
|
加入的VNaOH (mL) |
余VHCl (mL) |
过量VNaOH (mL) |
PH |
|
0.00 |
20.00 |
|
2.9 |
|
18.00 |
2.00 |
|
5.7 |
|
19.80 |
0.20 |
|
6.7 |
|
19.98 |
0.02 |
|
7.7 |
|
20.00 |
0.00 |
|
8.7 突跃范围 |
|
20.02 |
|
0.02 |
9.7 |
|
20.20 |
|
0.20 |
10.7 |
|
22.00 |
|
2.00 |
11.7 |
|
40.00 |
|
20.00 |
12.6 |
由上表数据可看出：在滴定接近终点时，少加或多加0.02mL NaOH溶液，即一滴之差造成的误差在允许范围内，但pH值出现突变，因此选择指示剂时，应选择变色范围与滴定时pH值突跃范围相吻合的指示剂。
现将几种典型的滴定曲线画出如下图。
