1．直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB＝2CD，AA₁＝AD＝CD＝1.

求：(1)AD与BD₁所成的角；

(2)AB与面BB₁D₁D所成的角：

(3)求面A₁DD₁与面BCD₁所成锐二面角的大小.

已知分别为的角A、B、C的对应边，

且∥，

(Ⅰ)求：角的大小；

(Ⅱ)若，且，求的值。

已知等比数列中，公比，且是与的等差中项，

前项和为，数列满足：

(Ⅰ)若，求数列的前项的和；

(Ⅱ)若+＝，求的值。

甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：

(球的大小都相同)

(Ⅰ)分别求出在游戏1中甲、乙获胜的概率；

(Ⅱ)求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两种游戏哪种游戏更公平。

如图：在四棱锥中，⊥底面，

底面为正方形，分别是的中点，

(Ⅰ)求证：⊥；

(Ⅱ)求面与面所成二面角的大小；(用反三角表示)

已知函数的定义域为，

(Ⅰ)当时，若函数的导数满足关系，求的取值范围；

(Ⅱ)若函数同时满足以下两个条件：①函数在上单调递增；②函数，的图象的最高点落在直线上，求的值。

已知点A、F分别为双曲线C：

的右顶点、右焦点，点B的坐标为，且 (其中O为坐标原点)．

(Ⅰ)求双曲线C的离心率；

(Ⅱ)求证：三条直线、双曲线C的渐近线、右准线交于一点；

(Ⅲ)是否存在直线经过点F，与双曲线C的右支交于点P，与轴交于点Q，使点P恰是线段FQ的中点，若存在，求出直线的斜率，若不存在，请说明理由。

2006年温州市高三第二次适应性模拟测试

13．　　　　　　　 　　　　　　　14．　 　　　　　　　

填在题中横线上)

11．　　　　　　　 　　　　　　　12．　　　　　　　　

14．已知点是由四条直线所围成的矩形区域(包括边界)内的动点，则动点形成的平面区域的面积为　　 ▲　　 。

2006年温州市高三第二次适应性测试

数学(文科)答卷纸　　 　　2006.4

13．把一个体积为的球放在一个正三棱柱的盒子里，这个球面恰好与这正三棱柱的所有面都相切，则这正三棱柱的底面边长为　　 ▲　　 。

12．已知，

若，则的取值范围是　　 ▲　　 。

11．，则　　 ▲　　

10．已知函数的最小正周期为，且为偶函数

则的一个递减区间为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A． 　　B．　　　　 C．　　　 D．

9．已知函数的反函数是，则函数的图象是　 　(　 　　)

　　　 　A　　　　　　　 　　B　　　　　　　 　　C　　　　　　 　D