例3 已知抛物线交x轴于两点.

又点P(4，n)在该抛物线上，设抛物线的顶点是C，求的面积S。

分析：将分成两个，需求底边AD的长及相应的高，即点C、点P的纵坐标。为此，首先需确定抛物线的解析式。

解：

所以抛物线是

又由顶点C(1，4)，P(4，-5)可得直线PC:y=-3x+7.再令y=0,得PC与x轴交点为

D(,0).

　例4　 设直线l:y=2x+2交x轴于点A、交y轴于点B，一条抛物线过点A、点B及点(2，2)，且与x轴的另一交点为D，顶点为C。求四边形ABCD的面积。

简解：将四边形分成三个三角形：易由直线l:y=2x+2,得A(-1，0)，B(0，2).

又过A、B及(2，2)的抛物线为则顶点为与x轴的另一交点为D(3，0)。

所以

解：画出示意图，直接求的底边AB长和相应的高，比较困难。现割补法进行转化，记直线交x轴于点C，交y轴于点D，则所求面积　　　　　　

在y=-x+5中，分别令y=0,x=0,得C(5，0)，D(0，5)。又由　　

得A(4，1)，B(1，4)

从而

解:画出略图.可见只要求出底边长和高(点C、A的横坐标).

在

得C(3,2)

3.(08贵阳)如图，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，．

(1)求的值；

(2)如果，垂足为，求的长；

(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1)．

﹡

﹡4.(07贵阳)如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形．

(1)求这个扇形的面积(结果保留)；

(2)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．

(3)当⊙O的半径为任意值时，(2)中的结论是否仍然成立？请说明理由．

2. (08厦门)如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有　　　　 平方米．

1. (08孝感)中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　 )

A．　　 　　 B．　　　 C．　　　 　　 D．

4. 圆锥的侧面积公式：S=.(其中为　　　　 的半径，为　　 的长)

[典例精析]

例1 (08金华)如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，

点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD =．(1)求弦AB的长；(2)CD的长；

(3)劣弧AB的长.(结果保留三个有效数字，，≈3.142)

例2 (08南昌)如图，为⊙O的直径，于点，交⊙O于点，

于点．

(1)请写出三条与有关的正确结论；

(2)当，时，求圆中阴影部分的面积．

例3 　(08庆阳)如图，线段与⊙O相切于点，连结、，交⊙O于点D，已知，.

求(1)⊙O的半径；　 (2)图中阴影部分的面积．

[中考演练]

3. 圆柱的侧面积公式：S=.(其中为　　　　 的半径，为　　 的高)

2. 圆的面积为　　　　　 ，1°的圆心角所在的扇形面积为　　　　　 ，n°的圆心角所在的扇形面积为S=　 　　　= 　　　　　= 　　　　　.

1. 圆的周长为　　　　　 ，1°的圆心角所对的弧长为　　　　　 ，n°的圆心角所对

的弧长为　　　　　　 ，弧长公式为　　　　　　　　　 .