1. 如图5，过边OB上任意一点D作OA边的平行线DE。

4. 作射线OC，OC就是AOB的平分线。

　　 证明　 因为OD=OE，C是DE的中点，所以OC是等腰底边DE的中线，也是高线，也是顶角AOB的平分线。

　　 注　 在学习等腰三角形性质时，可插入该作图方法，使学生加深对等腰三角形底边上的中线，高线，顶角平分线，三线合一的理解。该作图取线段DE的中点C应运用线段垂直平分线的基本作法来解决，培养学生的动手能力，提高基本作图技能。

　　 作法5　

3. 取DE的中点C。

2. 连结DE。

1. 如图4，在AOB的边OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE。

3. 作射线OC，OC就是AOB的平分线。

　　 证明　 由作法，知OQ=OP，OT=OS

　　 所以

　　 即PSC=QTC

　　 又PCS=QCT，PS=QT

　　 所以

　　 又OT=OS，OC=OC

　　 所以

　　 注　 该作角平分线的方法，较容易掌握，切实可行，该作图证明，用到了三角形全等的SAS、AAS、SSS等定理，须引导学生善于找出对应的三角形关系。

　　 作法4　

2. 连结PT、QS相交于点C。

1. 如图3，在AOB两边OA、OB上分别截取OQ=OP，OT=OS。

2. 分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P。