数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE．

②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．

③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．

小聪只事了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步聚：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．

②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

根据以上情境，解决下列问题：

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是________．

②小聪的作法正确吗？请说明理由．

③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)