4、某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:![]()
|
型号 |
22 |
22.5 |
23 |
23.5 |
24 |
24.5 |
25 |
|
数量(双) |
3 |
5 |
10 |
15 |
8 |
3 |
2 |
鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是( )![]()
A.平均数
B.众数 C.中位数 D.方差![]()
22.(本题满分10分)
解:(1)由题意,当MN和AB之间的距离为0.5米时,MN应位于DC下方,且此时△EMN中MN边上的高为0.5米.
所以,S△EMN=
=0.5(平方米).
即△EMN的面积为0.5平方米. …………2分
(2)①如图1所示,当MN在矩形区域滑动,
即0<x≤1时,
|
|
即1<x<
时,
如图,连接EG,交CD于点F,交MN于点H,
∵ E为AB中点,
∴ F为CD中点,GF⊥CD,且FG=
.
又∵ MN∥CD,
∴ △MNG∽△DCG.
∴
,即
.……4分
故△EMN的面积S=![]()
=
; …………………5分
综合可得:
……………………………6分
(3)①当MN在矩形区域滑动时,
,所以有
;………7分
②当MN在三角形区域滑动时,S=
.
因而,当
(米)时,S得到最大值,
最大值S=
=
=
(平方米). ……………9分
∵
,
∴ S有最大值,最大值为
平方米. ……………………………10分