23．解：(1)如图6，当点A的横坐标为2时，点A、B、C、D的坐标分别为　　　　　　 .- - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分

　　　　　　 解一：直线CD的解析式为.- - - - - - -2分

　　　　　　　　　 ∵ AB∥y轴，F为梯形ACBD的对角线的交点，

　　　　　　　　　 ∴ x=2时，.

　　　　　　　　 　∴ 点F的坐标为.- - - - - - - - - - - - - 3分

　　　　　　 解二：.

　　　　　　　　　 ∵ 梯形ACBD，AC∥BD，F为梯形ACBD的对角线的交点，

　　　　　　　　　 ∴ △ACF∽△BDF.

　　　　　　　　　 ∴ .

　　　　　　　　　 ∴ ，，点F的纵坐标为.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分

　　　　　　　　　 ∴ 点F的坐标为.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

　　 (2)如图7，作BM⊥x轴于点M．作CN⊥x轴于点N．当点A的横坐标为m时，点A、

B、C、D的坐标分别为.

　　　　 .- - - - - - - - - - - - 4分

　　　　　　　 　- - - - - - 5分

　　　　 ∴ . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

　　 (3)点A的坐标为. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7分

22．解：(1)答案见图4(任选一种即可)．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分

(2)答案见图5．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分

　　　　 剪拼方法：取AB的中点M，过点M作AP的平行线l，与BC交于点N ，过点A作BC的平行线，与l交于点H，将△BMN绕点M顺时针旋转180°到△AMH，则四边形ACNH为拼接后的等腰梯形． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

21．解：(1)∵ ，- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分

　　　　　 ∴ y与x之间的函数关系式为 ．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2分

　　　　　 ∵ y≥1，解得x≤3．

∵ x≥1，≥1，且x是正整数，

∴ 自变量x的取值范围是x =1或x =2或x =3．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

(2)．- - - - - - - - - - - - - 4分

　　 因为W随x的增大而减小，所以x取1时，可获得最大利润，

此时(万元)．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分

　　　　　　 获得最大运输利润的方案为：用1辆车装甲种苹果，用7辆车装乙种苹果，2辆车装丙种苹果． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -6分

20．解：(1)组成的点M的坐标的所有可能性为：

或列表如下：

第一次 第二次	1	-2	-3
1	(1,1)	(-2,1)	(-3,1)
-2	(1,-2)	(-2,-2)	(-3,-2)
-3	(1,-3)	(-2,-3)	(-3,-3)

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　- - - - - - - - - - - - - - - 3分

(2)落在第三象限的点有，因此点M落在第三象限的

概率为． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分

19．解：(1)直线BD与⊙O相切．

证明：如图3，连结OB．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

∵ ∠OCB=∠CBD +∠D ，∠1=∠D，

　∴ ∠2=∠CBD．

∵ AB∥OC ，

∴ ∠2=∠A ．

∴ ∠A=∠CBD．

　　　 ∵ OB=OC，

∴ ，

∵ ，　　　　　　　

　　　　　　　 ∴ ．

∴ ．

∴ ∠OBD=90°．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分

∴ 直线BD与⊙O相切． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

(2)解：∵ ∠D=∠ACB ，，

　　　　 ∴ ．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分

在Rt△OBD中，∠OBD=90°，OB = 4，，

∴ ，．

∴ ．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分

18．解：连结BD，作DE⊥BC于点E．(如图2)- - - - 1分

　　 ∵ AB=AD =2 ，∠A=60°，

∴ △ABD为等边三角形，BD =2，∠ADB=60°．

　　　 　- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2分

∵ AD∥BC ，

∴ ∠DBC=60°．- - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

在Rt△BDE中，∠BED=90°，∠DBE=60°，

∴ ． 　- - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分

在Rt△CDE中，∠CED=90°，，

∴ ．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分

　　 解法二：作DE∥AB交BC于E，作EF⊥CD于F ．

解法三：连结BD，并延长BA、CD交于E．

17．解：∵ 抛物线 经过点，

　　　　 ∴ ．

　　　　 整理，得 ．

　　　　 解得 ．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分

　∴ 二次函数的解析式为 ． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分

令，可得．

解得 ． 　- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -3分

∴ 抛物线与x轴的交点坐标为 ．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

∵ ，

∴ 抛物线的顶点坐标为(3，1)．　 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分

16．解：去分母，得 .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分

　　　　 去括号，得 .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分

　　　　 整理，得 .　 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

解得 .　　 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分

经检验，是原方程的解. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分

15．证明：如图1，

∵ AB=AC ，

∴ ∠B=∠C ．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分

在△BDF和△CED中，

∴ △BDF≌△CED ． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分

∴ DF = ED．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分

∴ ∠DEF=∠DFE．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分

13．解：　

= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分

= ． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分

由①得x≥1． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分

由②得． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2分

不等式组的解集在数轴上表示如下：

　　　　　 　　　　　　- - - - - - - - - - - - - - - - 3分

所以原不等式组的解集为1≤x＜5．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分

所以原不等式组的整数解为1，2，3，4．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分