31. 解：方程两边同乘以，得5(x－1)－(x+3)＝0

　　　　 解这个方程，得x＝2.

　 检验：把x＝2代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0

∴原方程的解是x＝2

30. 原式

当时，原式

29. 解：原式=

　　　　 =

　　　　 =

28. 解：原式＝－×

　　　　 ==

当=1时，原式==

27. 解：原式

当，时，原式　　　 (6分)

26. 解：设车队走西线所用的时间为小时，依题意得：

　　　　 ，················································································ (3分)

解这个方程，得

．······················································································ (6分)

　　　　 经检验，是原方程的解．

　　 答：车队走西线所用的时间为20小时．······················································· (7分)

25. 40和60千米／小时

24. 解：(1)根据题意，阴影面积S＝50×32－20×5×4－＝1200－25＝1125(平方米)；

(2)设原计划每天铺平方米，根据题意，得

解得

经检验，是原方程的根，

答：原计划每天铺75平方米.

23. 解：

＝

＝

＝

∵当或时，的值均为2008，

∴小明虽然把值抄错，但结果也是正确的.

22. 解：设乙工程队单独施工需要天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量

为1，则甲、乙两工程队单独1天完成的工程量分别为，两队同时施工1天

完成的工程量为，………………………………………3分

由题意得：，解之得　

经检验是原方程的根.………………………………6分

答：由乙工程队单独施工需要225天才能完成.