18. 解法一：用列表法表示所有得到的数字之和

由上表可知：两数之和的情况共有9种，

所以　

答：这个同学表演唱歌节目的概率是，表演讲故事节目的概率是。

17. 解:(1)0.6　　

(2)0.6　

(3)40×0.6＝24，40-24＝16　

答：盒子里黑、白两种颜色的球分别约有16只和24只．

16. (1) 大双的设计游戏方案不公平．················· 1分

可能出现的所有结果列表如下：

	1	2	3
4	4	8	12
5	5	10	15

或列树状图如下：0

··············· 4分

∴P(大双得到门票)= P(积为偶数)==，

P(小双得到门票)= P(积为奇数)=，················· 6分

∵≠，∴大双的设计方案不公平．················· 7分

(2) 小双的设计方案不公平．····················· 9分

参考：可能出现的所有结果列树状图如下：

15. 解：(1)设红球的个数为，

　　 由题意得，

　 　解得， .

　　 答：口袋中红球的个数是1.

　 (2)小明的认为不对.

　　 树状图如下：

∴ ，，.

∴　 小明的认为不对.

14. (1)解法一(树状图)

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此P(甲胜)=。

解法二(列表法)

(以下过程同“解法一”)

(2)不公平。

P(甲胜)=，P(乙胜)=。

13.　 (1)x＜………………………………………………………………………………3分

　在数轴上正确表示此不等式的解集(略)……………………………………………4分

　　(2)用列举法

　　　 取a=－1，不等式ax+3＞0的解为x＜3，不等式有正整数解.

　　取a=－2，不等式ax+3＞0的解为x＜,不等式有正整数解.……………………6分

取a=－3，不等式ax+3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解.

　　取a=－4，不等式ax+3＞0的解为x＜,不等式没有正整数解.

　　……

∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.………………8分

P(不等式没有正整数解)==　 …………………………10分

12. (1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确)

(2) 列表格(见右边)或树状图，一共有12种可能的结果,

由(1)知，出现和为7的概率约为0.33

∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可)

若2+x=7,则x=5,此时P(和为7)=≈0.33,　 符合题意.

若3+x=7,则 x=4,不符合题意.

若4+x=7,则 x=3,不符合题意.

所以x=5.　　

(说理方法多种，只要说理、结果正确均可)

11. (1)P(取到欢欢)=；

(2)列表如下：

树形图如下：

由表(图)可知：P(两次取到“贝贝”、“晶晶”)=。

10. 解：将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下：

第 一次 第二次	1	2	3	4
1	(1，1)	(1，2)	(1，3)	(1，4)
2	(2，1)	(2，2)	(2，3)	(2，4)
3	(3，1)	(3，2)	(3，3)	(3，4)
4	(4，1)	(4，2)	(4，3)	(4，4)

以上共有16种等可能结果

两次摸出乒乓球标号相同的结果有4种.

故

两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，

　故

9. 乙获胜的可能性大。

进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：

从表上可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的有(J，J)，(J，Q)，(Q，J)，(Q，Q)等4种结果。

∴P(两次取出的牌中都没有K)=。∴P(甲获胜)=，P(乙获胜)。故乙获胜的可能性大。