5．函数y=中，自变量x的取值范围是___________________；

　　 函数y=中，自变量x的取值范围是___________________.

4．分解因式：x²－4=_________________.

3．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，这个粮食产量用科学记数法可表示为______________________千克.

2．4的算术平方根是__________，－8的立方根是___________.

1．3的相反数是_________，－2的绝对值是___________.

30．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．

求证：FG＝FC．

[提示]证明＝．

[答案]∵　FG∥BE，∴　＝．∵　FC∥ED，∴　＝．

∴　＝．又　EB＝ED，∴　FG＝FC．

29．如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB．

[提示]先证△ABD∽△ACE，再证△ADE∽△ABC．

[答案]∵　∠ADB＝∠AEC＝90°，∠A＝∠A，

∴　△ABD∽△ACE．∴　＝．

又　∠A＝∠A，∴　△ADE∽△ABC．∴　∠AED＝∠ACB．

[点评]本题要求运用相似三角形的判定与性质．

28．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP²＝PE·PF．

[提示]先证PB＝PC，再证△EPC∽△CPF．

[答案]连结PC．

∵　AB＝AC，AD是中线，∴　AD是△ABC的对称轴．

∴　PC＝PB，∠PCE＝∠ABP．∵　CF∥AB，

∴　∠PFC＝∠ABP．∴　∠PCE＝∠PFC．

又　∠CPE＝∠EPC，∴　△EPG∽△CPF．

∴　＝．即　PC²＝PE·PF．∴　BP²＝PE·PF．

[点评]本题要求运用等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质．

27．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．

[提示]先证＝．

[答案]在正方形ABCD中，

∵　Q是CD的中点，∴　＝2．

∵　＝3，∴　＝4．

又　BC＝2DQ，∴　＝2．

在△ADQ和△QCP中，＝，∠C＝∠D＝90°，

∴　△ADQ∽△QCP．

[点评]本题要求运用相似三角形的判定定理．