16．(本小题满分14分)

已知向量a=(1，2)，b=(－2，1)，k，t为正实数，向量x= a +(t²+1)b，y=－k a+b．

(1)若x⊥y，求k的最小值；

(2)是否存在正实数k，t，使x∥y？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

15．(本小题满分14分)

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₃，S₉，S₆成等差数列．

(1)求数列{a_n}的公比q；

(2)问a₄，a₇的等差中项是数列{a_n}中的第几项？请说明理由．

14．设函数f(x)定义域为R．若存在与x无关的正常数M，使|f(x)| ≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为有界泛函．在函数f(x)=2x，g(x)=x²，h(x)=2^x，v(x)=xsinx中，属于有界泛函的有　　　　　　　　　　　 ．

13．函数f(x)=lg(x²－ax－1)在区间(1，+∞)上是单调增函数，则a的取值范围是　 　　　　．

12．已知椭圆与双曲线(m>0，n>0)具有相同的焦点F₁，F₂，设两曲线的一个交点为Q，∠QF₁F₂=90°，则双曲线的离心率为　　　 　　　　．

11．函数f(x)=6cosx+cos2x的最小值是　　　　　　　 ．

10．已知平面上点P∈{(x，y)|(α∈R)}，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是

　 　　A．36π　　　　　 B．32π　　　　　　 C．16π　　　　　　 D．4π

第Ⅱ卷(非选择题，共100分)

9． 甲、乙两人玩猜骰子游戏．游戏的规则是：有三个骰子(每个骰子都是正方体，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，乙先从1，2，3，4，5，6这六个数中报一个，然后由甲掷这三个骰子各一次，如果三个骰子中至少有1个骰子的向上一面的数字恰好是乙所报的这个数，那么乙获胜，否则甲获胜．若骰子任意一面向上的概率均等，则乙获胜的概率是

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

8． 定义在R上的函数f(x)对任意的实数x，满足f(x +1)=－ f(x－1)，则下列结论一定成立的是　　　　　　　　　　　　　　　

A．f(x)是以4为周期的周期函数

B．f(x)是以6为周期的周期函数

C．f(x)的图象关于直线x=1对称

D．f(x)的图象关于点(1，0)对称

7． 已知sinα＞0，cosα＞0，且sinαcosα＞，则α的取值范围是

A．(2kπ+，2kπ+ )， k∈Z　　　 B．(kπ+，kπ+ )， k∈Z

C．(2kπ+，2kπ+ )， k∈Z　　　　 D．(kπ+，kπ+ )， k∈Z