12．定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：

①f(2)=1；

②f(xy)=f(x)+f(y)，其中x、y为任意正实数；

③任意正实数x、y满足x＞y时，f(x)＞f(y)．

试回答下列问题：

(1)求f(1)、f(4)；

(2)试判断函数f(x)为单调性；

(3)如果f(x)+f(x-3)≤2，试求x的取值范围．

11．已知函数f(x) = (a，b为常数，且a≠0)满足f(2)=1，f(x)=x只有惟一实数解，试求函数y=f(x)的解析式及f[f(-3)]的值．

10．若函数f(x) = 的定义域为R，求实数k的取值范围．

9．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C移动一周回到A点，设x表示点P的行程，y表示线段PA的长，试求y关于x的函数式．

8．求函数y =的定义域．

7．若f(2x+3)的定义域是{x|-4≤x＜5＝，则函数f(2x-3)的定义域是　　　　　　 ．

6．若函数f(x)的定义域为[a，b]，且b＞-a＞0，则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是(　 )

　 A．[a，b]　 B．[-b，-a]　

C．[-b，b]　 D．[a，-a]

5．函数y=f(x)的图象如题图所示，则f(x)的解析式为　　　　　　　　　　　 (　 )

　A．　　 B．

　C．|x² – 1|　　　　　　 D．x² – 2x+1

4．若函数f(x)满足f(xy)= f(x)+ f(y)，且f(2)=m，f(3)=n，则f(72)=　　　　　　 (　 )

　 A．6mn　 　B． m³+n² 　　C．2m+3n　 　D．3m+2n

3．已知g(x)=1-2x，f[g(x)]= (x≠0)，则f(0.5)=　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．1　 B．3　 C．15　 D．30