已知二次函数(为常数.△=)的图象与轴相交于A.B两点.且A.B两点间的距离为.例如.通过研究其中一个函数及图象.可得出表中第2行的相交数据. ——青夏教育精英家教网—

26、(本小题满分14分)

　　　已知二次函数(为常数，△=)的图象与轴相交于A，B两点，且A，B两点间的距离为，例如，通过研究其中一个函数及图象(如图)，可得出表中第2行的相交数据。

		△
－5	6	1	2	3	1
－
	－2		－2		3

⑴在表内的空格中填上正确的数；(6分)

⑵根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；(5分)

⑶对于函数(为常数，△=)证明你的猜想(3分)

聪明的小伙伴：你能不能再给出一种不同于⑶的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分。

　2005年福建省三明市初中毕业生学业考试

　　　　　　　　　　数学试题参考答案及评分说明

　说明：以下各题除本卷提供的解法外，还有其他解法，特别是考查创新意识、实践能力、开放性试题和“另加分”试题，答案多样化，本标准不一一例举。评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分。用计算器的计算部分，列式后可直接得出结果。全卷得分≤150分

24、(本小题满分12分)

　　　如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。

　　　 ⑴求证：四边形ACED是平行四边形；(4分)

　　　 ⑵若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；(8分)

　 25、(本小题满分12分)

　　　如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为。

　　　 ⑴求弦MN的长；(2分)

　　　 ⑵试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(6分)

　　　 ⑶试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系(4分)

23、(本小题满分10分)

　　　如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，直线CD、EF过点B交⊙O₁于点C、E，交⊙O₂于点D、F

　　　 ⑴求证：△ACD∽△AEF；(4分)

　　　 ⑵若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、4、5，

求证：AC是⊙O₂的切线。(6分)

22、(本小题满分10分)

　　　 2005年5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米(如图2)，她打算运用已学知识模拟计算。

　　　　　　　　　　　　　　　 ⑴现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米)；(8分)

　　　　　　　　　　　　　　　⑵你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，不是变矮了呢？(2分)

21、(本小题满分10分)

　　　小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情况，从中随机抽取60名学生的数学成绩，通过数据整理计算，得下表

60名学生的平均分分
频率分布表	分组	频数	频率
89.5以下	3	0.050
89.5~99.5	4	0.067
99.5~109.5		0.100
109.5~119.5	15	0.250
119.5~129.5	18
129.5~139.5	8	0.133
139.5~150	6	0.100
合计	60