28.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为
。
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(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与
之间的关系式。
答:S= 。
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多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
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多边形的面积S |
2 |
2.5 |
3 |
4 |
… |
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各边上格点的个数和 |
4 |
5 |
6 |
8 |
… |
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点。此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和
之间的关系式是:S=
。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有
个格点时,猜想S与
有怎样的关系?答:S=
。