1．下列晶体中，不属于原子晶体的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．干冰　　 B．水晶　　 C．晶体硅　　 D．金刚石

0.36/A-3)<x≤1　 Fe(OH)₃：A(1-x) mol　　　 Al(OH)₃：A(x+3)-0.36 mol

　　 方法要领：整个题涉及的知识点并不太多，只是：Al³⁺、Fe³⁺与NaOH溶液反应；Al(OH)₃的两性；物质的量概念，然而命题在巧妙地编排了一个从易到难，从具体到抽象，从个别到一般的思考分析。试题要求根据反应的方程式通过分析、归纳、概括、抽象的思维过程逐步解决问题。体现了能力层次要求结构坡度合理的特点。如当A=0.1mol/L、x=0.4，时，根据Al³⁺、Fe³⁺的物质的量以及与NaOH反应的情况，即可得出混合溶液中沉淀物的成分及其物质的量，此乃全题的第一个台阶。接着要求分析只有Fe(OH)₃沉淀时，Al³⁺的物质的量分数为x的取值范围，并作出沉淀总量(mol)与变量x的坐标图。这时x为变量，从0→1。于是可以根据第一台阶的思路，找出几个关节点，得到二段直线的图形至此为第二台阶。最后，假设Al³⁺、Fe³⁺物质的量之和为一参量A，求同时含有Fe(OH)₃和Al(OH)₃的x取值范围及各沉淀的物质的量(用含有A、x的式子表示)。(3)的解题思路虽与(1)(2)相似，但要求提高了，是在(1)(2)基础上进行归纳、概括、抽象的思维加工过程。思维敏捷的考生，根据溶液中[OH^-]的等量关系，即可列出等式3A(1-x)+4Ax=0.36。此乃沉淀中开始有Al(OH)₃的x值，随着A的变化关系，只要x不出现负值，A的合理值应在0.09≤A≤0.12(设NaOH总量不变)试题的这种构思方式既能保证基本分，又有较好的区分度。对考生来说，根据化学变化中各个量的定量关系作出合乎逻辑的分析和精确计算正是体现了思维的精确性和敏捷性的较高要求。

复习中题量不能替代思维质量，训练的内容和方法是十分重要的。

0.06mol　 0.06mol×3　　　　　　 0.04mol　 0.04mol×3 　0.04mol

将Fe³⁺和Al³⁺刚好完全沉淀耗NaOH：0.18mol+0.12mol=0.3mol，余下的NaOH(0.36mol-0.3mol=0.06mol),；由反应：Al(OH)₃+ OH^- =AlO₂^-+2H₂O，知生成的0.04mol Al(OH)₃全部被溶解。因此，最终得到的沉淀是0.06mol的Fe(OH)₃。

　(2)由于Fe³⁺和Al³⁺均为+3价离子，所以无论x的值为多少，将溶液中总物质的量为0.1 mol的Fe³⁺ 和Al³⁺完全沉淀时，耗NaOH为0.3mol。此时沉淀总量为0.1mol,其中有0.1xmol Al(OH)₃和0.1x(1-x)mol Fe(OH)₃。由于所加NaOH为0.36mol，过量0.36mol-0.3mol=0.06mol，这是一个定值(与x的值无关)，故有以下两种情况：

①若Al(OH)₃沉淀的物质的量小于或等于0.06mol，即0.1x≤0.06，则根据Al(OH)₃+OH^-=AlO₂^-+2H₂O可知，Al(OH)₃全部溶解，最终沉淀中只有Fe(OH)₃，其物质的量为0.1(1-x)mol。结合0<x<1，可归纳出以下数学关系：

　 0.1x≤0.06

当　　　　　　 ，即0<x≤0.6时，沉淀只有Fe(OH)₃，其物质的量为0.1(1-x)mol。显然，在0<x

　 0<x<1

≤0.6范围内，x的值越大沉淀的物质的量越小。

②若Al(OH)₃沉淀的物质的量大于0.06mol，即0.1x>0.06，则Al(OH)₃沉淀被溶解掉0.06mol后还有剩余，最终沉淀为Fe(OH)₃和Al(OH)₃，其总的物质的量为0.1mol-0.06mol=0.04mol。结合0<x<1。可归纳出以下数学关系：

　 0.1x>0.06

当　　　　　　 ，即时0.6<x<1时，沉淀量等于0.04mol

　 0<x<1

根据上述分析选取坐标中的三个点：起点(0，0.01)、转折点(0.6，0.04)、终点(1.0，0.04)，并依次用直线连接，便得到沉淀总量(mol)随x的变化曲线。

(3)该问将Fe³⁺和Al³⁺的物质的量由0.1mol变为Amol，旨在考查由特殊到一般的处理问题的能力。另外要求讨论的问题是Fe(OH)₃和Al(OH)₃同时在沉淀中存在时x的取值范围，与(2)不同，是沉淀的另一种情况。

Fe³⁺ 和Al³⁺共Amol，则n(Al³⁺)=Axmol，n(Fe³⁺)=A(1-x)mol。

Fe³⁺ Fe(OH)₃↓　 Al³⁺ Al(OH)₃↓AlO₂^-

A(1-x)mol　　　　　　　 A(1-x)mol　 Axmol　　　　 　　Axmol　　　　　　　　 Axmol

溶液中Fe³⁺ 和Al³⁺完全沉淀时，生成Al(OH)₃的为Axmol、Fe(OH)₃为A(1-x)mol，消耗的NaOH为3Amol，剩余的NaOH为(0.36-3A)mol。欲使沉淀中同时有Fe(OH)₃和Al(OH)₃，必须使(0.36-3A)<Ax，并结合0<x<1，得出(0.36/A-3)<x<1。最终沉淀中：

n[Fe(OH)₃]=A(1-x)mol　 n[Al(OH)₃]=[Ax-(0.36-3A)]mol=[A(x+3)-0.36]mol。

答案：(1)Fe(OH)₃、0.06mol

(2)要使沉淀中无Al(OH)₃，至少需n(OH^-)=4×0.1xmol

x的最大取值为　 0.1(1-x)×3+0.4x=0.09×4,x=0.6

∴在0≤x≤0.6时,沉淀只有Fe(OH)₃

x=0时,Fe(OH)₃沉淀量为0.1mol,

x=0.4时,Fe(OH)₃沉淀量为0.06mol,

x=0.6时,Fe(OH)₃沉淀量为0.04mol,

在0.6≤x≤1内,总沉淀量:n_总=0.1(1-x)+0.1x=0.04mol

(3)3A(1-x)+4Ax=0.36，x=0.36/A-3

12.6g<16.7g<20.8g　 所以两种物质都有。

设Na₂SO₃、NaHSO₃物质的量分别为x、y

126g/molx+104g/mol=16.7g

2x+y=0.2　　　　　　　　　　　　 x=0.05mol　　 y=0.1mol

(3)SO₂+2NaOH=Na₂SO₃+H₂O①

Na₂SO₃+SO₂+H₂O=2NaHSO₃②

　 O₂+NaOH=NaHSO₃③

x≦1/2　 根据方程式①可知只有Na₂SO₃；　 x≥1　 根据方程式③可知只有NaHSO₃；

n(NaHSO₃)=n(NaOH)

1/2<x<1　 SO₂+2NaOH=Na₂SO₃+H₂O　 余SO₂：n(SO₂)-1/2n(NaOH)

　 Na₂SO₃+SO₂+H₂O=2NaHSO₃　　　　

因为SO₂为n(SO₂)-1/2n(NaOH)　 所以NaHSO₃：2[n(SO₂)-1/2n(NaOH)]

答案：(1)153.6kg　 (2)Na₂SO₃0.1mol　 NaHSO₃0.05mol　 (3)x≦1/2时，无NaHSO₃生成　 x≥1时，n(NaOH)　　 1/2<x<1时，2[n(SO₂)-1/2n(NaOH)]

方法要领：本题为联系生产的混合物计算题。考查考生思维的严密性、灵活性。此题第(1)问中SO₂与CaSO₄.2H₂O因S元素质量守恒，因此可列正比例式n(SO₂):n(CaSO₄.2H₂O)=1:1求解。第(2)问中根据Na守恒方法，推断出0.2molNaOH可全部转化为0.1mol Na₂SO₃即12.6g，0.2molNaOH可全部转化为0.2mol NaHSO₃，即20.8g，题中溶质质量守恒16.7g介于12.6g\20.8g之间，可判断出两种物质皆有。第(3)问中根据以下三个反应式进行分析计算：

SO₂+2NaOH=Na₂SO₃+H₂O①　

Na₂SO₃+SO₂+H₂O=2NaHSO₃②　

SO₂+NaOH=NaHSO₃③

当SO₂不足量时用①式计算，SO₂足量时用③式计算，介于两者之间用①、②式计算。此处考查了考生解题能力。

例5　 硫酸银的溶解度较小，25℃时，每100g水仅溶解0.836g。(1996年全国高考题)

(1)25℃时，在烧杯中加入6.24g硫酸银经充分溶解后，所得饱和溶液的体积是200mL。计算溶液中Ag⁺的物质的量浓度。

(2)若在上述烧杯中加入50mL0.0268mol/LBaCl₂溶液，充分搅拌，溶液中Ag⁺的物质的量浓度。

(3)在(1)题烧杯中需加入多少0.0268mol/LBaCl₂溶液，才能使Ag⁺浓度降至0.0200mol/L？

思路分析：(1)Ag₂SO₄微溶于水，6.24g硫酸银固体放入200g水中，只有少量Ag₂SO₄溶解，所得溶液为Ag₂SO₄的饱和溶液。100g水溶于Ag₂SO₄后其体积为0.100L。

n(Ag₂SO₄)=0.836g/312g/mol=0.00268mol　 c(Ag₂SO₄)=0.00268mol/0.100L=0.0268mol/L

c(Ag⁺)=0.0268mol/L×2=0.0536mol/L。

　 (2)在Ag₂SO₄饱和溶液中，加BaCl₂溶液二者可发生反应生成BaSO₄和AgCl沉淀，使Ag₂SO₄的溶解平衡向溶解的方向移动。由Ag₂SO₄+BaCl₂=BaSO₄↓+2AgCl↓消耗Ag₂SO₄：0.0268mol/L×0.0500L×312g/mol<<6.24g，即加入BaCl₂的量很小，还不足以使固体Ag₂SO₄全部溶解，所以溶液仍为Ag₂SO₄饱和溶液，Ag⁺浓度不变。c(Ag⁺)=0.0536mol/L。

　 (3)要想使加入BaCl₂溶液后溶液中Ag⁺浓度降低，只有在Ag₂SO₄固体全部溶解后，再加一部分BaCl₂才能实现。这样可把6.24g Ag₂SO₄看作全部溶解，按要求求出剩余Ag⁺浓度为0.0200mol/L时，加入BaCl₂溶液的体积。

　 设加入BaCl₂溶液的体积为V，由反应式Ag₂SO₄+BaCl₂=BaSO₄↓+2AgCl↓知，消耗Ag₂SO₄的物质的量=n(BaCl₂)=0.0268mol/LV，依题意：

　　 解得：V=0.489L。

答案：(1)0.0536mol/L　 (2)0.0536mol/L　 (3)0.489L

方法要领：本题属于与化学反应有关的溶解度、溶解平衡以及溶液浓度的计算。第(1)问要说明溶液体积与水的体积的关系；第(2)问要在依据反应式计算的基础上说明BaCl₂和Ag₂SO₄的相对量；第(3)问要说明Ag₂SO₄必须全部溶解，再根据化学方程式计算。

解题中易犯的错误是：①计算时用Ag₂SO₄的浓度代替Ag⁺的浓度；②不知道加BaCl₂溶液仍为Ag₂SO₄的饱和溶液，而是用原溶液中Ag⁺的浓度、体积和BaCl₂溶液、体积进行计算；③只考虑了溶液中的Ag⁺，而忽视了溶液中未溶解的Ag₂SO₄的继续溶解。

例6 　现有AlCl₃和FeCl₃混合溶液，其中Al³⁺和Fe³⁺的物质的量之和为0.1mol，在此溶液中加入90mL4mol/L的NaOH溶液，使其充分反应.设Al³⁺物质的量与Al³⁺和Fe³⁺总物质的量的比值为x。

(1)根据反应的化学方程式计算x=0.4时，溶液中产生的沉淀是什么?物质的量有多少？

(2)计算沉淀中只有Fe(OH)₃的x取值范围。

请在右图中画出沉淀总量(mol)随x(0→1)变化的曲线.

(3)若Al³⁺和Fe³⁺物质的量之和为A摩(A为合理数值),其他条件不变时,求沉淀中同时有Fe(OH)₃、Al(OH)₃的x取值范围和各沉淀的物质的量(用含有A、x的式子表示)。

　思路分析：该题侧重考查定量地对化学反应过程进行分析、推理、判断的能力和把化学问题抽象为数学问题的能力。

(1)向溶液中加入的n(NaOH)=0.36mol。当x=0.4时，溶液中n(Al³⁺)=0.1mol×0.4=0.04mol，n(Fe³⁺)=0.1mol×(1-0.4)=0.06mol。

Fe³⁺ +　 3OH^- ===　　 Fe(OH)₃↓　 Al³⁺ +　 3OH^- ===　 Al(OH)₃↓

0.2mol　 0.1mol　 即12.6g　　　　 0.2mol　　 0.2mol　 即0.2mol×104g/mol=20.8g

22.4m³　　 172kg

　　　　　　　 10⁴×0.2%　 x　　　　　 x=153.6kg

(2)NaOH-1/2Na₂SO₃ 　　　　　　　　NaOH-NaHSO₃

8． 在进行复杂的化学计算时，应用某种解题方法进行综合分析，考虑问题要周密。凡是用字母代替物质的具体用量时，不能认为都是足量或适量，要根据化学方程式划定各段范围，分段讨论，防止因分析不全、疏漏而造成错误。

[典型例题评析]

例1 　吗啡和海洛因都是严格查禁的毒品，吗啡的分子含C71.58%、H6.67% 、N4.91%，其余为O，已知其相对分子质量不超过300，试求：

(1)吗啡的相对分子质量　 ，分子式　　 　　　

(2)已知海洛因是吗啡的二乙酸酯，那么海洛因的相对分子质量　　　 ，分子式为　　 。

思路分析：最简式法(顺向思维)：

=17:19:1:3。

则最简式为C₁₇H₁₉NO₃，式量258，已知相对分子质量不超过300，那么它的分子式就是C₁₇H₁₉NO₃。

已知海洛因是吗啡的二乙酸酯，2mol乙酸跟吗啡酯化时，生成2mol水，因此海洛因的分子式可以在吗啡分子式的基础上增加“2C₂H₄O₂”再减少“2H₂O”，为C₂₁H₂₃NO₅，其相对分子质量为285+2×60-2×18=369。

答案：(1)285，C₁₇H₁₉NO₃　 (2)369，C₂₁H₂₃NO₅

方法要领：注意小结求相对分子质量、分子式的方法。

一题多解：试探法(逆向思维)：上法求不仅计算量大而且较费时，甚至很难确定原子个数的整数比，不可取。若先粗略设定吗啡分子中含氮原子1个，求得吗啡的相对原子质量为：

14÷4.91%=285<300。符合题意要求，再根据物质的量关系法求出：

C：(285×71.58%)÷12=17　 H；(285×6.67%)÷1=19　 O：(285-17×12-19×1-14)÷1616=3

因此吗啡的分子式为C₁₇H₁₉O₃N。由于吗啡的结构简式未知，因而写不出海洛因的结构简式，根据一般思路，似乎不便于求其相对分子质量和分子式。但是思考的方法可改变角度，从醇与乙酸反应转化为酯来考虑即：

ROH+CH₃COOH→CH₃COOR+H₂O得1个乙酸发生反应分子中增加了1个C₂H₂O，相当于式量增加了1个42。因此海洛因的相对分子质量为285+42×2=369，分子式为：

C₁₇H₁₉O₃N+2×(C₂H₂O)=C₂₁H₂₃O₅N。

例2　 为测定一种复合氧化物型的磁性粉末材料的组成，称取12.52g样品，将其全部溶于过量稀硝酸后，配成100mL溶液。取其一半，加入过量K₂SO₄溶液，生成白色沉淀，经过滤、洗涤、烘干后得4.66g固体。在余下的50mL溶液中加入少许KSCN溶液，显红色；如果加入过量NaOH溶液，则生成红褐色沉淀，将沉淀过滤、洗涤、灼烧后得到3.20g固体。

(1)计算磁性粉末材料中氧元素的质量分数。

(2)确定材料的化学式。

思路分析：由题意可得：溶液中(含HNO₃)加入K₂SO₄溶液，生成白色沉淀，说明该沉淀是BaSO₄，n(BaSO₄)=4.66g/233g.mol^-1=0.02mol，该材料含有Ba²⁺，总量为:

n(Ba²⁺)=0.02mol×2=0.04mol。

又溶液中加入少许KSCN溶液，显红色，说明含Fe³⁺，与过量NaOH溶液生成沉淀为Fe(OH)₃,灼烧后的3.20g固体为Fe₂O₃，n(Fe₂O₃)=3.20g/160g.mol^-1=0.02mol，n(Fe³⁺)=0.04mol，材料中总量为n(Fe³⁺)=0.04mol×2=0.08mol。

氧的质量分数为：

材料中三种离子的物质的量之比为：

n(Ba²⁺):n(Fe³⁺):n(O^2-)=0.04mol:0.08mol:2.56/16mol=1:2:4。

答案：(1)20.45%　　　 (2)BaFe₂O₄或BaO.Fe₂O₃

方法要领：此题考查考生对复合氧化物成分进行定量推算能力。该题综合考查了SO₄^2-离子的检验，[Fe(SCN)]²⁺离子的特征、颜色等，体现了无机物化学式求解的基本方法：即先判定元素，再确定原子个数比求最简式，最后求得化学式。解这类试题，可采用图解法：

例3 　自然界存在的碳酸盐类铜矿(如孔雀石、石青等)的化学组成为：aCuCO₃.bCu(OH)₂(a，b为正整数，且a≤2，b≤2为正整数)。

(1)将孔雀石、石青矿样分别加盐酸至完全溶解，耗用HCl物质的量与产生CO₂物质的量之比：孔雀石为4：1；石青为3：1。它们的化学组成为：孔雀石　　　　 、石青　　　　 。

(2)今有一份碳酸盐类铜矿样品，将其等分为A、B两份。然后，加盐酸使A样品完全溶解，产生CO₂3.36L(标准状况)；加热B样品使其完全分解，得到20 g CuO。试计算并确定该矿石的化学组成。

(3)某碳酸盐类铜矿样加酸完全溶解后，产生CO₂6.72L(标准状况)，这份矿样中CuO含量不低于　　　　 g；

(4)设某碳酸盐类铜矿样的质量为A g，所含CuO质量为G g。加酸完全溶解后，产生的CO₂体积(标准状况)为V L，则含铜矿样的A、V、G之间的关系式为：A=　 　　　

思路分析：(2)n(CO₂)=3.36L/22.4L/mol=0.15mol=n(CuCO₃)

n(CuO)=20g/80g/mol=0.25mol=n(CuCO₃)+n[Cu(OH)₂]。所以

n[Cu(OH)₂]=0.25mol-0.15mol=0.1mol。

a:b= n(CuCO₃):n[Cu(OH)₂]=0.15:0.1=3:2　　 因为a≦2，b≤2，所以该矿样为混合物。化学组成为：CuCO₃·Cu(OH)₂与2CuCO₃·Cu(OH)₂混合物。

(3)设矿样成分为aCuCO₃·bCu(OH)₂，则n(CuO)/n(CO₂)=(a+b)/a。

当a=2，b=1时，比值最小为3/2。

已知n(CO₂)=6.72L÷22.4L/mol=0.3mol，所以a=0.3mol；n(CuO)=(a+b)/a×n(CO₂)，不小于0.3mol×3/2=0.45mol。故CuO质量不小于0.45mol×80g/mol=36g。

(4)矿样中CuCO₃质量为124g×V/22.4，矿样中Cu(OH)₂质量为：

n(CuO)×98g/mol=(G/80-V/22.4)mol×98g/mol，故A=124×V/22.4+98(G/80-V/22.4)。

答案：(1)孔雀石：CuCO₃.Cu(OH)₂　　 石青：2Cu(OH)₂ CO₃.Cu(OH)₂；(2)组成为：CuCO₃.Cu(OH)₂与2CuCO₃.Cu(OH)₂混合物；(3)36g；(4)A=124(或65V/56+49G/40)

方法要领：此题是一道综合计算题，有化学组成推断，有矿样中某成分含量的有关计算，有矿样中各成分质量关系式推算。需要考生根据提供的条件、信息，找出其中的内在规律，并能按此规律进行推理和运算。考查了考生思维的敏捷性和整体性。解题过程中要掌握矿样中n(CO₂)=n(CuCO₃)，n(CuO)=n(CuCO₃)+n[Cu(OH)₂]，根据n(CuCO₃):n[Cu(OH)₂]=3:2，a≤2，b≤2灵活地判断出化学组成为CuCO₃·Cu(OH)₂与2CuCO₃·Cu(OH)₂混合物。在推算矿样中CuO含量最小值时，根据守恒关系，选择n(CuO)/n(CO₂)=(a+b)/a比例式，按题中条件，可知a=2，b=1时，(a+b)/a的比值最小，又因n(CO₂)为6.72L/22.4L/mol=0.3mol，计算出CuO质量不小于36g。推算矿样中A、V、G关系式时，根据CuO质量为G g，可知n(CuCO₃)+n[Cu(OH)₂]=G/80；根据产生的CO₂体积VL，可知其中n(CuCO₃)=V/22.4mol，故可列出A、V、G之间关系式为A=124×V/22.4+98(G/80-V/22.4)。

例4　 接触法制硫酸排放的尾气中，含少量的二氧化硫。为防止污染大气在排放前设法进行综合利用。

(1)某硫酸厂每天排放的1万米³尾气中含0.2%(体积分数)的SO₂。问用氢氧化钠溶液、石灰及氧气处理后，假设硫元素不损失，理论上可得到多少kg石膏(CaSO₄.2H₂O)

(2)如果将一定体积的尾气通入100mL2mol/L的氢氧化钠溶液使其完全反应，经测定所得溶液含16.7g溶质。试分析该溶液的成分，并计算确定各成分的物质的量。

(3)工厂在尾气处理及制石膏的过程中，中间产物是亚硫酸氢钠。调节尾气排放的流量，以取得二氧化硫与氢氧化钠间物质的量最佳比值，从而提高亚硫酸氢钠的产量。现设n(SO₂)、n(NaOH)、n(NaHSO₃)分别表示二氧化硫、氢氧化钠和亚硫酸氢钠的产量，且n(SO₂)/n(NaOH)=x，试写出x在不同取值范围时，n(NaHSO₃)的值或n(NaHSO₃)与n(SO₂)、n(NaOH)间的关系式。

思路分析：(1)SO₂-CaSO₄.2H₂O

7． 对于具有新信息的化学计算题，注意克服陌生感而带来的恐惧心理，细心找出各种有用物质对应的数量变化关系进行计算。高考化学计算的发展新趋势在于从诸多量中找出有用的数据来计算某个量，并进行可能组合的分析，以及缺量分析，需要补足哪些量才能进行计算等，以提高创造思维能力。

6． 进行混合物过量计算时，判断哪种物质过量是解题的关键，抓住不足量物质进行计算，找出质量关系和某种物质的物质的量守恒关系，列出多元一次方程组求解，必要时将计算结果进行检验是否符合实际情况。防止不分析判断哪种物质过量，直接乱用数据进行计算。

5． 正确理解化学方程式的意义，熟悉单质及化合物的性质，准确书写化学方程式或关系式，求出相关物质的摩尔质量是化学方程式计算的关键，防止化学方程式未配平，列比例式计算时相关物质上下单位不统一造成错误。注意解题规范，合理使用单位和有效数字。