2.对浮力概念和公式的理解。

课外同步训练

　　 [基础过关]

　　 1.水下6米深处有一条体积为300厘米³的鱼，它受到的浮力为　 2.94　 牛，这条鱼若再向上游5米，则它受到的浮力将　 不变 　。(假设鱼本身体积不变)

　　 2.下列有关阿基米德原理的说法中，错误的是　　 (　 A　 )

　　 A.浸在液体中的物体所受到的浮力，就是物体所排开液体的重力

　　 B.物体在液体中所受的浮力，其大小等于物体在液体中所减轻的重

　　 C.物体浸没在液体中所受的浮力，其大小等于物体体积和液体密度及常数g的乘积

　　 D.浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开的液体受到的重力

　　 3.如图1-24所示是探究阿基米德原理的实验装置图，请对实际步骤作出补充说明:

　　 (1)甲步骤:向溢杯中 　注满水 　。

　　 (2)乙步骤:在空气中先称出物体重力G，然后将物

　　 体浸没在水中，读出弹簧秤的示数G＇，两次示数之差(G-G＇)是 　物体在液体中受到的浮力　 。

　　 (3)丙步骤:两次弹簧秤示数之差(F₁-F₂)测出的是　 物体排开液体所受的重力　 。比较(2)(3)两次实验的结果，得出结论:浸在液体中的物体受到 　向上　 的浮力，浮力的大小 　等于 　物体排出的液体的重力。

　　 4.质量相同的铝球、铁球和铜球(ρ_铜>ρ_铁>ρ_铝)分别浸没在水中，三只球受到的浮力　　 (　 A　 )

　　 A.铝球所受的浮力最大　　 B.铁球所受的浮力最大

　　 C.铜球所受的浮力最大　　 D.三只球所受浮力一样大

　　 5.有一个边长为L的立方体木块，放入水中时有L露出水面，求木块的密度ρ_木。

　　 [答]　 ρ_木＝0.75×10³千克／米³

　　 [深化提高]

　　 6.一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G，浸没在水中(ρ₁)时示数为G₁，浸没在密度为ρ₂的液体中示数为G₂，则ρ₂的值为　　 (　 A　 )

A.　　 B. 　　　C. 　　　D.

　　 7.一体积为0.1分米³的金属块挂在弹簧秤下，若将此金属块浸没在水中后，弹簧秤示数为6.8牛，求此金属块所受的浮力和金属块的重力及密度。(取g＝10牛／千克)

　　 [解]　 V_排＝V_物＝0.1分米3＝1.0×10^-4米³

　　 F浮＝ρ_水gV_排＝1.0 ×10³千克／米³×10牛／千克×1.0×10^-4米³＝1牛

　　 所以G_物＝6.8牛+1牛＝7.8牛

m_物===0.78千克

ρ_物=== 7.8×10³千克/米³

第10课时

5.05×10³千克／米³

因为ρ_球<ρ_铁，所以此球是空心铁球。

解法二:比较重力。先由浮力知识求出铁球排开水的体积，然后求出具有这样体积的铁球的

重力，把这个重力与铁球的实际重力相比，如果大于实际重力则为空心。

F_浮＝G-G＇＝ρ_水gV_排水

V_排水==0.63×10^-4米3

G＝m_铁g＝ρ_铁gV_排水＝4.82牛>3.12牛

所以是空心的。

　　 解法三:比较体积。先根据铁球在空气中的重力和铁的密度，求出有此重力的实心铁球应有的体积V_应，然后由浮力求出铁球的实际体积，再比较这两个体积，即能判定铁球是否空心。

　　 V_应＝=0.4×10^-4米³

　　 V_实＝V_排水＝0.63×10^-4米³

　　 因为V_实>V_应，所以此铁球是空心的。

　　 [答]　 此球是空心的。

　　 [课内练习]

　　 1.阿基米德原理可用公式F_浮＝ρgV表示，式中ρ是 　液体的密度　 ，V是 　物体排开液体的体积 　，浮力的方向是 　竖直向上的 　。

　　 2.弹簧秤的下端挂着一只装满水的薄塑料袋(袋本身体积和重力不计)，秤的读数为20牛，若将它完全浸入水中，它受到的浮力F_浮＝ 　20　 牛，此时弹簧秤的读数为　 0　 牛。

　　 3.如图1一23所示为一平底试管，长为l₁，横截面积为S，倒扣并漂浮在水面上，其露出水面的长度为l₂，进入管内的水柱长为l₃，水的密度为ρ,则试管受到的浮力为.　 (　 D　 )

　　 A.ρgSl₁　　 B.ρgS(l₁-l₂)　　 C.ρgSl₂　　 D.ρgS(l₁-l₂-l₃)

　　 4.边长为10厘米的正方体木块，放入水中后，有的体积露出水面。求该木块受到的浮力。

　　 [解]　 V_木＝10^-3米³

　　 V_排水＝6×10^-4米³

　　 F_浮＝ρ_水gV_排水＝5.88牛

　　 [课时小结]

　　 重点:1.浮力的存在。

　　　　 2.浮力的概念和公式。

　　　　 3.有关浮力的简单计算。

　　 难点:1.对浮力测量的探究。

3.能用测力计测量浮力，能用阿基米德原理计算浮力。

课堂学习设计

　　 [课前准备]

　　 1.形状不规则的小石块和小木块的密度应如何测定?

　　 [答]　 测小石块的密度可用排液法，具体方法是:先用天平称出小石块的质量m，然后用量筒装适量水，水的体积为V1，再将小石块用细线扎住浸在量筒中的水中，读出水和石块总体积V2，根据密度公式得ρ_石＝

　　　　 测小木块的密度应用助沉法，具体方法是:先用天平称出小木块质量m，然后用量筒装适量水，测出水和助沉的石块或铁块的体积V_1，再将木块和铁块或石块完全浸没在水中，测出总体积V₂，则有ρ_木＝

　　 2.测小石块和小木块密度的方法为什么不同?是由于什么原因造成的?

　　 [答]　 是由于它的密度与水的密度相比较有所不同造成的。石块密度比水大，自己能沉在水中，而木块密度比水小，必须用石块或铁块等来帮助它浸没在水中，所以具体测定方法有所不同。

　　 [科学探究]

　　 一、浮力的存在

　　 1.实验:将旋紧瓶盖的空矿泉水瓶压入水中时，手会感觉到　 有一个力将手往上推　 ，将瓶释放后，瓶将 　上浮最后浮在水面上 　。

　　 [结论]　 　在水中会上浮的物体受到向上的浮力 　。

　　 2.实验:将一个钩码挂在弹簧秤下，记下弹簧秤读数，再将钩码浸入水中，记下弹簧秤的读数，会发现 　钩码浸入水中后，弹簧秤读数变小了　 　。

　　 [结论]　 　在水中会下沉的物体也受到向上的浮力　 。不仅是水，所有的液体都会对浸入其内的物体产生一个向上的浮力。

　　 3.实验证明:气体也会产生浮力。

　　 二、浮力的测量--阿基米德原理

　　 1.浮力的感觉。

　　 [提问]　 当你躺在浴缸的水中时，你会有什么感觉?水发生了什么变化?这说明了什么问

题?

　　 当我们躺在浴缸的水中时，会有一种变轻的感觉，好像有一种力将人托起，同时我们还可以发现浴缸中的水面比原来升高了。这说明人受到了浮力的作用，并且受到的浮力可能跟物体排开水的多少存在着一定的联系。

　　 2.探究:浮力与物体排开水的关系。

　　 (1)提出问题: 　浮力与物体排开水的多少有关系吗?有什么关系 　?

　　 (2)建立假设: 　浮力大小与物体排开水的多少成正比 　。

　　 (3)设计实验:

　　 ①实验器材:弹簧秤、烧杯、水、量筒、溢杯、物块。

　　 ②实验步骤:

　　 a.在溢杯中盛满水，将小烧杯放在溢杯的出水口下；

　　 b. 将物块悬挂在弹簧秤上，用弹簧秤测出物块的重G；

　　 c. 将物块浸没在溢杯的水中，读出弹簧秤的读数F；

　　 d.将溢杯溢出的水注入量筒内，测出它的体积V_排水；

e.将上述数据填入下面的实验记录表中:

物块的重G	物块浸入水中后弹簧秤的读数F	物块排开水的体积 V排水	物块受到水的浮力F浮＝G-F	物块排开的水受到的重力 G排水=ρ水gV排水

　　 (4)分析实验数据，得出结论 　F_浮＝G_排水=ρ_水gV_排水　 (关系式)。

　　 3.上述关系就是著名的阿基米德原理，它也适用于其他的液体。

　　 (1)阿基米德原理的文字表达: 　浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力　 ；

　　 (2)数字表达式: 　F_浮=G_排液＝ρ_液gV_排液 　；

　　 (3)阿基米德原理也适用于气体。

　　 4.对阿基米德原理理解的几个注意问题:

　　 (1)公式中的ρ_液是液体的密度，而不是浸入液体的物体的密度。

　　 (2)公式中的V_排液是物体浸入液体时，排开液体的体积，而不是液体的总体积，也不是物体的体积。当物体完全浸入(即浸没)液体中时，V_排液恰好等于物体本身的体积V_物；当物体只部分浸入液体中时，V_排液<V_物。

　　 (3)浮力大小只跟物体排开的液体受到的重力有关，而与其他因素无直接关系。

　　 (4)ρ_液的单位只能是　 千克／米³　　 ，V_排液的单位只能是 　米³ 　。

　　 [典型例题解析]

　　 [例1]　 将质量是2.34千克的钢块浸没在水中，受到的浮力是多大?(钢块的密度为7.8

×103千克／米³)

　　 [解析]　 由于钢块浸没在水中，故V_排水＝V_钢。因此可以先根据钢块质量，计算出钢块的体积，即算出钢块浸没在水中时排开水的体积，然后再根据阿基米德原理求解。

V_排水＝V_钢＝＝＝3×10^-4米3

　　 F_浮＝G_排水＝ρ_水gV_排水＝1.0×10³千克／米³×9.8牛／千克×3.0×10^-4米3=2.94牛

　　 [答]　 钢块受到的浮力为2.94牛。

　　 [例2]　 一只铁球在空气中重3.12牛，全部浸没在水中重为2.5牛，问这个铁球是实心的还是空心的?(ρ_铁＝7.8×10³千克／米³)

　　 [解析]　 这类题有多种解法。

　　 解法一:比较密度。先计算出铁球在水中所受的浮力，再计算出排开水的体积，即为球的体积，从而求出球的密度ρ_球，再与铁的密度ρ_铁相比较，就可知球是否空心。

　　 F_浮＝G-G＇＝3.12牛-2.5牛＝0.62牛

V_排水＝＝

＝6.3×10^-5米3

ρ_球＝＝＝

1.5　 水的浮力(一)

学习目标

　　 1.认识水及其他液体对浸入其内的物体都会产生浮力的作用，确认空气也有浮力。

　　 2.能通过实验的方法，探究浮力大小跟哪些因素有关，并概括出阿基米德原理。

7.如图1-2l，甲、乙两容器分别盛有酒精和水，两容器底部受到液体的压强相等，液面下等深度处A与A＇点压强比较，p_A　 　　<　 p_A＇与容器底等距离处B和B＇点压强比较p_B　 >　 p_B＇。(填“<”、“>”或“=”)　　

　　 [科学小实验]

　　 大家动手做一做，然后想一想。

取一只约250毫升的透明饮料瓶，在瓶的侧壁上从上到下等距离开三个较大的相同大小的圆孔(如两分硬币大小孔口)，在孔的外面用万能胶将极薄的橡皮膜粘贴在圆孔上，待橡皮膜被粘牢后(如图1-22甲所示)，缓缓将食用油倒入饮料瓶里，食用油倒满后，观察瓶侧壁上的橡皮膜，你发现了什么现象?这个现象说明了什么?再取一只约2.5升的透明大饮料瓶，去掉瓶口，内盛适量的水，把小饮料瓶浸入大饮料瓶中(注意不要把水溢出)(如图乙所示)，待水面和食用油液面相平时，此时小饮料瓶侧壁的橡皮膜外凸还是内凹?这是为什么?三个橡皮膜凹凸程度相同吗?自己动手做做看。

第9课时

6.上题中，液体对容器底的压强原来为p1，将容器倒置后，液体对容器的压强为p2，则　　 (　 B　 )

　　 A.p₁>p₂　　 B.p₁<p₂　　 C.p₁＝p₂　　 D.无法比较

5.如图1-20所示的容器中液体不装满，液体对容器底的压力为F₁，若把容器倒置，液体对容器底的压力为F₂，则(　 C　 )

A.F₁＝F₂　　 B.F₁<F₂ 　　C.F₁>F₂　　 D.无法确定

4.造房子时要先造墙基，是为了 　增大　 与地面的接触面积，　 减小　 对地面的压强。

　　 5.一铝制空心圆柱体，底面外径R＝2米，内径r＝1米，高1米，把它竖放在地面上，它对地面的压强多大?(ρ_铝＝2.7×10³千克／米³)

　　 [解]　 F＝G＝mg＝Vρg＝π(R²-r²)hρg

　　 S＝π(R²-r²)

p===1米×2.7×10³千克／米³×9.8牛／千克＝2.646×10⁴帕

　　 [科学探究]

　　 一、水对容器底部和侧壁的压强

　　 1.实验:如图1-13所示，将水注入下端扎有橡皮膜的管子中，仔细观察橡皮膜的变化；随着注入的水的增加，橡皮膜又有什么变化?

　　 结论: 　水和其他液体对容器底部有压强，深度增大，压强增大　 。

　　 2.实验:将水注入侧壁扎有橡皮膜的管子中，并不断注入水，仔细观察橡皮膜的变化。

　　 结论: 　水和其他液体对容器侧壁也有压强，深度越大，压强越大　 。

　 二、水内部有压强

　　 1.我们去游泳时，当水浸没胸部时，会感到胸闷，说明 　水内部也有压强　 。海洋学家约翰·墨累的实验中，正是由于水所产生的巨大压强，才将玻璃管压成粉末。

　　 2.探究:研究水内部压强的特点。

　　 (1)提出假设:水内部的压强可能跟哪些因素有关?

　　 ①水内部的压强可能与水的深度有关　 ；

　　 ②水内部的压强可能与水的密度有关；

③水内部的压强可能与水的量有关 　。

　 (2)实验设计。

　　 ①实验器材:压强计。压强计的原理是当压强计一端金属盒上橡皮膜受到挤压时，U形管两边液面出现高度差，压强越大两边液面高度差也越大 　。

　　 ②实验方案:将压强计的金属盒放入水中的不同深度及不同方向，看U形管中液面高度差的变化，记录实验数据。再将压强计的金属盒放到与水深度一样的盐水中，看U形管中高度差的变化情况。

　　 (3)分析实验数据和现象得出结论:

　　 ①水和其他液体的内部都存在着压强，液体的压强随深度的增加而增大；②在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；③液体的压强还跟液体的密度有关，密度越大，压强越大。

　　 3.液体压强的计算公式为p＝ρgh。

　　 4.合作交流。

　　 [典型例题解析]

　　 [例1]　 下列关于液体内部的压强的说法中，错误的是　　 (　 C　 )

　　 A.由于液体受到重力的作用，所以上层液体对下层液体有压强

　　 B.由于液体有流动性，所以液体不仅对容器底部有压强，对容器侧壁也有压强

　　 C.液体内部压强是液体重力产生的，而重力方向竖直向下，所以液体不可能有向上的压强

　　 D.由于液体具有流动性，所以液体内部不仅有向下压强而且向各个方向都有压强

　　 [解析]　 液体由于受到重力作用，对容器底部有压强；而液体是具有流动性的，在受到挤压后向各个方向都存在流动的可能，因此向各个方向都有挤压作用，即液体内部向各个方向都有压强。

　　 [答]　 C

[例2]　 一端扎有橡皮膜的玻璃筒，插入水中，如图1-14所示，在逐渐插入的过程中，橡皮膜将　　 (　 B　 )

　　 A.逐渐下凸　　 B.逐渐上凸　　 C.保持不变　　 D.难以判断

　　 [解析]　 由于液体内部向各个方向都有压强，玻璃筒插入水中时，下端橡皮膜受到向上的压强作用而向上凸，又因为越向下时，压强越大，橡皮膜上凸程度越大。

　　 [答]　 D

　　 [例3]　 两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图1-15所示，则管底受到液体的压强pa和pb是　　 (　 B　 )

　　 A.pa<pb　　 B.pa>pb　　 C.pa＝pb　　 D.无法判断

　　 [解析]　 在深度相同的条件下，液体内部的压强只与液体密度有关。液体密度大的管底受到的压强大。由于两管液面等高而(a竖直b倾斜，管子的横截面积又一样，说明(a管内液体的体积小于b管内液体体积。又已知两管内液体质量相等，可见a管内液体的密度应大于b管内液体密度，则有p_a>p_b。应选B。

　　 [答]　 B

　　 [课内练习]

　　 1.液体由于受到　 重力　 作用，对支撑它的物体也有压强。液体不仅对容器的 　底部　 和侧壁 　有压强，而且在　 液体内部　 也有压强。液体内部的压强可用　 压强计　 来测量。

　 　2.液体内部　 向各个方向　 都有压强，压强随深度的增大而 　增大　 ，在　 同一深度 　同种液体向各个方向的压强相等。

　　 3.实验证明相同深度水和盐水的压强是 　不同的　 。说明液体内部的压强还与液体的

　　密度 　有关。同一深度的不同液体，　 密度大的液体，压强也大。

　　 4.如图1-16，甲、乙两容器分别装有等高的水和酒精，在水和酒精相同深度的A点和B点的压强大小为　　 (　 B　 )

　　 A.p_A＝p_B　　 B.p_A>p_B 　　C.p_A<p_B　　 D.无法确定

　　 5.试管中装有一定量的水，当试管逐渐倾斜时(水未溢出)，水对管底的压强与压力将如何变化　　 (　 A　 )

　　 A.压强和压力都变小　　 B.压强和压力都变大

　　 C.压强和压力都不变　　 D.压强不变，压力减小

　　 [课时小结]

　　 重点:1.认识液体对容器底和侧壁都有压强。

　　　　 2.知道液体内部也有压强。

　　　　 3.知道液体压强的大小与液体的密度和深度有关。

难点:液体压强大小的决定因素及用液体压强解决一些简单问题。

课外同步训练

　　 [基础过关]

　　 1.图1-17是探究液体内部压强的实验(三个容器中都装有水)，能得出的结论是 　在同一液体中，向各个方向都存在压强，且在同一深度向各个方向的压强相等 　。

　　 2.如图1-18所示，三个完全相同的容器底部受到液体的压强相等，可推测甲、乙、丙三种液体的密度大小是　　 (　 B　 )

　 A.ρ_甲>ρ_丙>ρ_乙　　 B.ρ_乙>ρ_丙>ρ_甲

　 C.ρ_甲>ρ_乙>ρ_丙　 　D.ρ_丙>ρ_乙>ρ_甲

　　 3.三个质量、底面积和高度都相同的容器放在水平桌面上，如图1一19所示，装满水后，水对容器底的压强　　 (　 D　 )

　　 A.甲大　　 B.乙大　　 C.丙大　　 D.一样大

　　 4.上题中，如果三个容器本身重力一样，则桌面受到的压力(　 A　 )，桌面受到的压强(　 A　 )

　　 A.甲大　　 B.乙大　　 C.丙大　　 D.一样大

　　 [深化提高]

2.如图l-12所示，三个物体质量相同，则对水平桌面压强最大的是(　 A　 )

A.甲　　 B.乙　　 C.丙　　 D.条件不足，无法判断

　　 3.三个铁制正方体甲、乙、丙，边长之比是1:2:3，放在水平地面上，对水平地面的压强最大的是　　 (　 C　 )

A.甲　　 B.乙　　 C.丙　　 D.一样大

1.下列关于压强概念的说法中，正确的是　　 (　 D　 )

A.压强跟受力面积成反比

B.压强跟压力大小成正比

C.压强跟压力和受力面积无关

D.当受力面积一定时，压强跟压力大小成正比