5．向心加速度

(1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢

(2)大小：a=v²/r=ω²r=4π²fr=4π²r/T²=ωv，

(3)方向：总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．　　

(4)注意：a与r是成正比还是反比，要看前提条件，若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比；若是r相同，a与ω²成正比，与v²也成正比．

4．V、ω、T、f的关系

　　 T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．

　　 T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．

3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．

　　 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速．

2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。

(l)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢．

(2)大小：ω＝φ/t(rad／s)

1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。

(1)物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢．

(2)方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．

(3)大小：V=S/t

说明:线速度是物体做圆周运动的即时速度

11．(2009·宁夏)青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能．用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制．

光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强(如白天)时电阻几乎为0；照射光较弱(如黑天)时电阻接近于无穷大。利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开。电磁开关的内部结构如图所示。1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100mA.

(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图．

光敏电阻R₁，符号灯泡L，额定功率40W，额定电压36V，符号保护电阻R₂，符号电磁开关，符号蓄电池E，电压36V，内阻很小；开关S，导线若干。

(2)回答下列问题：

①如果励磁线圈的电阻为200Ω，励磁线圈允许加的最大电压为________V，保护电阻R₂的阻值范围为________Ω。

②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明．

答：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子。

答：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

[答案]　(1)电路原理如图所示

(2)①20　160-520

②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通；不吸合时，3、4之间断开

③电磁起重机

[解析]　(1)电路原理如图所示．

(2)U＝I_maxR＝100×10^－3×200V＝20V.

保护电阻R₂上的最大电流为100mA，此时其两端电压为16V，则对应的电阻

R₂＝Ω＝160Ω.

电路中最小电流为50mA，

线圈两端电压U₁＝I_minR＝50×10^－3×200V＝10V，则

R₂上的电压为36V－10V＝26V，R₂＝Ω＝520Ω.

故R₂的阻值范围为160Ω-520Ω.

10．用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度，该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组合成的压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N.(g取10m/s²)

(1)若传感器a的示数为14N，b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向．

(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．

[答案]　(1)4m/s²　向右　(2)10m/s²　向左

[解析]　传感器上所显示出力的大小，即弹簧对传感器的压力，据牛顿第三定律知，此即为弹簧上的弹力大小，亦即该弹簧对滑块的弹力大小．

(1)如右图所示，依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力F₁＝14N，右侧弹簧对滑块的向左的推力F₂＝6.0N.

滑块所受合力产生加速度a₁，根据牛顿第二定律有F₁－F₂＝ma₁，得a₁＝＝m/s²＝4m/s².a₁与F₁同方向，即向前(向右)．

(2)a传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力F′₁＝0，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为F′₂＝20N.滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得F_合＝F′₂＝ma₂，得a₂＝＝－10m/s².负号表示方向向后(向左)．

9．某实验小组控制一种热敏电阻的温度特性．现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等．

(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图(1)中的实物图上连线．

(2)实验的主要步骤：

①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；

②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________，________，断开开关．

③实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得R－t关系图线．请根据图(2)中的图线写出该热敏电阻的R－t关系式：R＝________+________t(Ω)保留3位有效数字．

[答案]　(1)如图

(2)②读取温度计示数　读取电压表示数

(3)100　0.400

[解析]　(1)连接实物图时导线不能交叉，电压表应并联在电阻两端，电流由电压表的正接线柱流入电压表．

(2)因本实验是探究热敏电阻的阻值随温度变化的特性，所以实验需测出热敏电阻的阻值及相应的温度，热敏电阻的阻值用R＝间接测量，故需记录的数据是温度示数和电压表的示数．

(3)设热敏电阻R＝R₀+kt，k＝＝0.400.

温度为10℃时，热敏电阻R＝104Ω，则R₀＝R－kt＝104Ω－0.400×10Ω＝100Ω，所以R＝100+0.400t(Ω)．

8．逻辑电路在电子线路中有着重要的应用．某同学利用“非”门电路设计了一个路灯自动控制门电路．天黑了，让路灯自动接通；天亮了，让路灯自动熄灭．右图中R_G是一个光敏电阻，当有光线照射时，光敏电阻的阻值会显著减小．R是可调电阻，起分压作用．“非”门电路能将输入的高压信号转变为低压信号，或将低压信号转变为高压信号．J为路灯总开关控制继电器，它在获得高压时才启动(图中未画路灯电路)．

(1)当天黑时，R_G变________，“非”门电路获得________电压，J得到________电压．(填“大”、“小”或“高”、“低”)

(2)如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，现要调节自动控制装置，使得它在天色较黑时才会自动接通开关，应将R调________ (填“大”或“小”)一些．

[答案]　(1)大　低　高　(2)大

[解析]　(1)天黑时，光线减弱，光敏电阻R_G变大，A端输入低电压，Y端输出高压信号，J得到高压，开始控制路灯工作．(2)如果路灯开关自动接通时天色还比较亮，应将R调大，A端输入电压较高，当天色较黑时，R_G的电阻变大，A端的电压降低，Y端的电压升高，J得到高压，开始控制路灯工作．

7．如图(1)是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q＝(a、b为大于零的常数)，其图像如图(2)所示，那么图(3)、图(4)中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是　　　　 (　)

A．①和③　 　　　　　　　　　　　 B．①和④

C．②和③　 　　　　　　　　　　　 D．②和④

[答案]　C

[解析]　由题意可知：E＝＝＝＝，所以E的变化规律与Q的变化规律相似，所以E的图线可能为②，由Q＝CU＝U＝可知C∝，又平行板电容器电容C与两极板之间的距离d成反比，所以d∝(t+a)，故速率v随时间t变化的图线可能为③，综上所述C正确．