2．以下说法中，正确的是

A．采用伏安法测电阻时，只要仪器选得正确，可保证没有系统误差

B．用伏安法测电阻，不论是用电流表外接法，还是电流表内接法，都存在系统误差

C．用欧姆表测电阻，既准确又方便

D．伏安法测电阻，存在系统误差的原因是由于电流表的分压

[解析] 伏安法测电阻不能保证没有误差，只有减小误差．

[答案] B

1．以下关于电流表与电压表的说法中，正确的是

A．都是用电流表G与电阻并联改装而成的

B．都是用电流表G与电阻串联改装而成的

C．它们本身都有内阻，只是电流表的内阻一般很小，而电压表的内阻一般很大

D．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大，而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小

[解析] 电流表是由灵敏电流表G并联一个较小的分流电阻改装而成，电压表是由灵敏电流表G串联一个较大的分压电阻改装而成，所以，电流表的内阻小于灵敏电流表G的内阻，电压表的内阻大于灵敏电流表G的内阻，电流表的内阻一般很小，电压表的内阻一般很大．

[答案] C

3、　　 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

　 ⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的/2倍。

⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

(3)生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V(有时写为310V)，频率为50H_Z，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。

[例7].交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热Q_R为多少？⑶外力做的功W为多少？

　　 分析：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。

　　 ⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热Q_R。。这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

　　 ⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

2、　　 我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同．考虑电容器的耐压值时则要用最大值。

1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用E_m表示，有效值用E表示，即时值用e表示，平均值用表示。它们的关系为：E=E_m/，e=E_msinωt。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：。切记。特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。

[例3]. 交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V。

　　 分析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为U_m=U=20V。而转过30°时刻的即时值为u=U_mcos30°=17.3V。

[例4] 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电

的有效值I。

　　 分析：该交流周期为T=0.3s，前t₁=0.2s为恒定电流I₁=3A，后

t₂=0.1s为恒定电流I₂=-6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出

来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：　

　　 　∵I=3A

[例5]如图所示，(甲)和(乙)所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比P_a∶P_b=　　　　

　　 解析：交流电流通过纯电阻R时，电功率P＝I²R，I是交流电流的有效值．交流电流的有效值I是交流电流的最大值I_m的1/，这一结论是针对正弦交流电而言，至于方波交流电通过纯电阻R时，每时每刻都有大小是I_m的电流通过，只是方向在作周期性的变化，而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流的方向无关的，所以最大值为I_m的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是I_m的稳恒电流通过纯电阻的电功率．由于

　　　 P_a＝I_m²R．P_b＝I²R＝I_m²R/2．

　　 所以，P_a∶P_b=2∶1．

　　 答案：2∶1

　[例6]如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是(　　 )

　　 A．5A； B．5A； C．3．5A ；D．3．5A

　　 解析：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效(在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等)的直流的电流值．可选择一个周期(0．02 s)时间，根据焦耳定律，有：　　 I²R×0．02＝(4)²R×0．01+(3)²R×0．01

　　 解之可得： I＝5 A．　　 答案：B

[例1]如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO^/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω，求：

　　 (1)转动过程中感应电动势的最大值．

　　 (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60⁰时的即时感应电动势．

　　 (3)由图示位置转过60⁰角时的过程中产生的平均感应电动势．

　　 (4)交流电电表的示数．

　　 (5)转动一周外力做的功．

　　 (6)周期内通过R的电量为多少？

解析：(1)感应电动势的最大值，ε_m＝NBωS＝100×0．5×0．1²×2πV=3．14V

　　 (2)转过60⁰时的瞬时感应电动势：e＝ε_mcos60⁰=3．14×0．5 V＝1．57 V

　　 (3)通过60⁰角过程中产生的平均感应电动势：=NΔΦ/Δt=2．6V

　　 (4)电压表示数为外电路电压的有效值： U=·R＝×=1．78　 V

　　 (5)转动一周所做的功等于电流产生的热量　 W＝Q＝()²(R十r)·T＝0．99J

　　 (6)周期内通过电阻R的电量Q＝·T＝T＝＝0．0866 C　

[例2]磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。 已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l₁，宽为l₂，转子的转动角速度为ω, 磁极间的磁感应强度为B。 导出发电机的瞬时电动势E的表达式。 　现在知道有一种强永磁材料铵铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可以增大到原来的K倍，如果保持发电机的结构和尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝? (2002年，安徽)

解：如图所示，有V=ωl₂/2

5．周期与频率：

　　 交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹(Hz)．

　 　规律方法

4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．

　　 (1)有效值跟最大值的关系ε_m=U_有效，I_m=I_有效

　　 (2)伏特表与安培表读数为有效值．

　　 (3)用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．

3．瞬时值e=ε_msinωt， i＝I_msinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如ε_m=220V，ω=100π，则e=220sin100πtV，不可忘记写伏，电流同样如此．