Question

13．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时c摆的振幅最大，图乙是a摆稳定以后的振动图象，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为$\frac{g{{t}_{0}}^{2}}{4{π}^{2}}$．

Answer 1

分析 受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振；再利用单摆的周期公式求摆长．

解答 解：a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同．
据乙图可知：T=t₀，再据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$可知a的摆长为：L=$\frac{g{{t}_{0}}^{2}}{4{π}^{2}}$
故答案为：C，$\frac{g{{t}_{0}}^{2}}{4{π}^{2}}$

点评 本题考查受迫振动的周期和共振现象，自由振动与受迫振动是从振动形成的原因来区分的，比较简单．