Question

4．质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶．汽车能达到的最大速度为v₁；当汽车以速率v₂（v₂＜v₁）行驶时，它的加速度是多少？

Answer 1

分析 汽车在平直公路上行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．根据P=Fv求得在速度为v时的牵引力，根据牛顿第二定律求出加速度，

解答 解：当牵引力等于阻力时速度达到最大，则有：f=$\frac{P}{{v}_{1}}$
当汽车的速度为v₂时，其牵引力为：$F=\frac{P}{{v}_{2}}$
根据牛顿第二定律，有：F-f=ma
解得此时汽车的加速度为：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{P（{v}_{1}-{v}_{2}）}{m{v}_{1}{v}_{2}}$
答：它的加速度是$\frac{P（{v}_{1}-{v}_{2}）}{m{v}_{1}{v}_{2}}$

点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．