题目内容
18.一个质量为m的物体静止在与水平面成α角的光滑斜面上的A点,从某时刻开始一个沿斜面方向向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上运动,经过一段时间t到达B点,撤去力F,又经过时间3t物体返回A点,设A与B间距离为x1,B与物体到达最高点间距离为x2,则( )A. | x1:x2=7:9 | B. | x1:x2=3:1 | C. | F:mgsinα=16:9 | D. | F:mgsinα=16:7 |
分析 根据运动学公式,抓住位移的大小相等,方向相反,求出加速度大小之比,根据牛顿第二定律求出F与重力的关系,利用运动学公式即可求得位移之比.
解答 解:CD、在拉力作用下,根据牛顿第二定律可知:F-mgsinα=ma1
通过的位移为:$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
撤去外力后,则有:mgsinα=ma2
撤去外力后的过程通过的位移为:$x′={a}_{1}t•3t-\frac{1}{2}{a}_{2}(3t)^{2}$
由于x=-x′
联立解得:F:mgsinα=16:7,a1:a2=9:7故C错误,D正确
AB、在外力作用下通过的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$,撤去外力后继续上滑的位移为$x′=\frac{{(a}_{1}t)^{2}}{2{a}_{2}}$,故上滑的最大位移为x2=x1+x′,联立解得x1:x2=7:9,故A正确,B错误
故选:AD
点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用,抓住位移关系求出加速度关系,结合牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
相关题目
8.澳大利亚科学家近日宣布,在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d,它们的公转周期分别是5天、18天、67天,公转轨道可视作圆,如图所示,已知万有引力常量为G.下列说法不正确的是( )
A. | 若已知c的公转半径,可求出红矮星的密度 | |
B. | 若已知b的公转半径,可求出红矮星的质量 | |
C. | 可求出b、c的公转半径之比 | |
D. | 可求出c、d的向心加速度之比 |
9.氢原子处于基态时的能量为E0,激发态与基态之间的能量关系为En=$\frac{E_0}{n^2}$(n=1,2,3,…),处于基态的大量氢原子由于吸收某种单色光后,最多能产生3种不同频率的光,已知普朗克常量为h,则产生的3种不同频率的光中,最小的频率为( )
A. | $\frac{{5{E_0}}}{36h}$ | B. | $-\frac{{5{E_0}}}{36h}$ | C. | $\frac{{8{E_0}}}{9h}$ | D. | $-\frac{{8{E_0}}}{9h}$ |
6.一水平放置的木板上放有砝码,让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,运动中木板始终保持水平,砝码始终与木板保持相对静止,如图所示,下列说法正确的是( )
A. | 在通过轨道最高点和最低点时,砝码均处于超重状态 | |
B. | 在经过轨道最高点和最低点时,砝码均处于失重状态 | |
C. | 在通过与圆心等高位置处,砝码不受摩擦力作用 | |
D. | 在通过与圆心等高位置处,砝码受到的支持力与重力大小相等 |
3.如图所示,某滑雪场的索道与水平面夹角为θ=37°,质量为m=50g的人坐在缆车内的水平座椅上,当缆车随索道以a=2m/s2的加速度斜向上运动时,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则( )
A. | 座椅对人的摩擦力大小为100N | |
B. | 座椅对人的摩擦力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方 | |
C. | 座椅对人的支持力大小为560N | |
D. | 座椅对人的作用力方向与水平方向的夹角为37°且指向右上方 |
6.如图所示,固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上,此时电子秤示数为F,现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时,电子秤示数为F1,若只将小球b的电性改为正电荷,电子秤示数为F2,则( )
A. | F1=F2 | B. | F1+F2=F | ||
C. | 若小球b带负电,L增大,则F1也增大 | D. | 若小球b带正电,L减小,则F2也减小 |