题目内容
10.如图甲所示,是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图:(1)根据乙图写出F-x的函数F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x(x用m做单位);
(2)根据丙图得到弹簧的劲度系数是2000N/m;若这根掸簧被剪掉一半,则新弹簧的劲度系数变成4000N/m;
(3)当弹簧受F=900N的拉力作用时,弹簧伸长为x=45cm.
分析 由图象可以看出根弹簧的伸长量X与所受拉力F是线性关系,解出斜率即能找到图线对应的函数,根据胡克定律可以解出弹簧的劲度系数,以及已知拉力时弹簧的形变量.
解答 解:(1)由图象可以解出倾斜直线的斜率,有:
k=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
由图象可知;F=kx
解得:F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x
(2)根据胡克定律弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,图象的斜率即为弹簧的劲度系数;由图可知,当拉力为800时,伸长量为x=40cm=0.4m;
所以弹簧的劲度系数为k=$\frac{800}{0.4}$=2000N/m.
若这根掸簧被剪掉一半,则受拉力时两半各自的形变量为原来的一半,则则新弹簧的劲度系数变成原来的2倍,故为4000N/m;
(3)根据胡克定律可知,弹簧 的伸长量x=$\frac{900}{2000}$=0.45m=45cm;
故答案为:(1)F=$\frac{F_{2}-F_{1}}{x_{2}-x_{1}}$x(2)2000;4000;(3)45.
点评 本题考查弹簧的弹力与形变量之间的关系实验内容;要注意明确胡克定律的应用注意形变量x既可以是弹簧的伸长量,也可以是弹簧的压缩量;还要注意胡克定律适用的条件为在弹性限度内.
练习册系列答案
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