题目内容
1.如图所示,两块平行金属板M、N竖直放置,两板间的电势差U=1.5×103V,现将一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球从两板上方的A点以υ0=4m/s的初速度水平抛出(A点距两板上端的高度h=20cm),之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间,沿直线运动碰到N板上的B点,不计空气阻力,取g=10m/s2求:(1)小球刚到M板的时间和速度大小?
(2)B点到N板上端的距离L?
(3)小球到达B点时的动能Ek.?
分析 小球在进入电场前做平抛运动,根据高度求出竖直分速度的大小,结合平行四边形定则求出小球到达M板上端的速度大小以及方向.抓住小球在电场中做直线运动,合力的方向与速度的方向在同一条直线上,根据电场力的大小,结合电势差和d的关系求求出M、N板的间距,从而得出L的长度.根据动能定理求出小球到达B点的动能.
解答 解:(1)20cm=0.20m
由自由落体运动的公式:$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得小球刚到M板的时间:t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2$s
小球到达M板上端时,竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.2}m/s=2m/s$.
根据平行四边形定则知,小球到达M板上端的速度${v}_{m}=\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}=2\sqrt{5}m/s$.
(2)粒子到达M时速度方向与水平方向的夹角的正切值:$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{1}{2}$,
因为小球在电场中做直线运动,知合力的方向与速度的方向在同一条直线上,有$\frac{mg}{qE}=\frac{1}{2}$,
解得电场强度$E=\frac{2mg}{q}=\frac{2×0.1}{4×1{0}^{-5}}=5000V/m$.
则M、N间距d=$\frac{U}{E}=\frac{1500}{5000}m=0.3m$.
根据$tanθ=\frac{L}{d}=\frac{1}{2}$
得:L=$\frac{1}{2}d=0.15m$.
(3)根据动能定理得,$mg(h+L)+qU=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$$-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$,
解得${E}_{kB}=0.1×0.35+4×1{0}^{-5}×1.5×1{0}^{3}$$+\frac{1}{2}×0.01×16$J=0.175J.
答:(1)小球刚到M板的时间是0.2s,速度大小是$2\sqrt{5}$m/s;
(2)B点到N板上端的距离是0.15m;
(3)小球到达B点时的动能是0.175J.
点评 解决本题的关键知道小球先做平抛运动,再做匀加速直线运动,知道在电场中所受的电场力和重力的合力与速度的方向共线.
A. | 路程 | B. | 加速度 | C. | 动能 | D. | 电流 |
A. | “墨子号”卫星的发射速度可能为7.8km/s | |
B. | 在相等的时间内,“墨子号”卫星通过的弧长约为同步卫星通过弧长的2.5倍 | |
C. | 由上述条件不能求出地球的质量 | |
D. | 由上述条件不能求出“墨子号”卫星在预定轨道上运行的速度大小 |
A. | 小球能返回到出发点A处 | |
B. | 弹簧具有的最大弹性势能为$\frac{m{v}^{2}}{2}$ | |
C. | 撤去弹簧,小球不可能在直杆上处于静止 | |
D. | aA-aC=2gsin37° |
A. | 甲、乙图中O点的磁感应强度和电场强度都为零 | |
B. | 甲图中的电子做匀速直线运动,乙图中的电子做往复运动 | |
C. | 乙图中的电子在向O点运动的过程中,加速度一定在减小 | |
D. | 乙图中的电子在O点动能最大,电势能最小 |