题目内容
5.如图所示,有一矩形区域abcd,水平方向ab边长L1=$\sqrt{3}$m,竖直方向ad边长L2=1m,一电荷量为q=1×10-5C,质量为m=6×10-6kg的带正电的粒子由a点沿ab方向以大小为2m/s的速度v进入该区域.当该区域存在与纸面垂直的匀强磁场时,粒子的运动轨迹恰好通过该区域的几何中心O点,不计粒子的重力,求:(1)匀强磁场的磁感应强度大小和方向;
(2)粒子通过磁场区域所用的时间.
分析 (1)根据题意由几何关系可明确粒子的半径,再根据左手定则可分析磁场方向;根据洛伦兹力充当向心力即可求出磁感应强度的大小;
(2)由题意分析粒子在磁场中运动的圆心角,再根据匀速圆周运动规律可求得对应的时间.
解答 解:
(1)作出粒子在磁场中偏转运动的轨迹如图所示,由题意可知aO长度L=1m,所以d点就是轨迹的圆心,轨迹半径为:R=L2=1m
根据左手定则,可以判断磁场的方向垂直于纸面向外
由qvB=m$\frac{v^2}{R}$得
B=$\frac{mv}{qR}$=$\frac{6×1{0}^{-6}×2}{1×1{0}^{-5}×1}$T=1.2T
(2)根据粒子的运动轨迹可知,粒子将从cd边离开磁场;
故粒子磁场中的运动轨迹为$\frac{1}{4}$圆弧,根据t=$\frac{s}{v}$可得:
t=$\frac{\frac{πR}{2}}{v}$=$\frac{π×1}{2×2}$=$\frac{π}{4}$=0.785s;
答:(1)匀强磁场的磁感应强度大小为1.2T;方向垂直于纸面向外;
(2)粒子通过磁场区域所用的时间为0.785s
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律,解题的关键在于明确几何关系的确定,能正确找出圆心和半径是解题的关键,同时注意周期和半径公式的正确应用.
练习册系列答案
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A. | 这个行星的质量M=$\frac{4{ω}^{2}{R}^{2}L}{G}$ | |
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C. | 这个行星的同步卫星的周期是$\frac{π}{ω}$$\sqrt{\frac{R}{L}}$ | |
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13.甲图中a、b是电流相等的两直线电流,乙图中c、d是电荷量相同的两正点电荷,O为两电流(或电荷)连线的中点,在O点正上方有一电子,以极小的速度v射向O点,不计重力.关于电子的运动,下列说法正确的是( )
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17.如图所示,R是一个光敏电阻,其阻值随光照强度的增加而减小.理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,电压表和电流表均为理想交流电表,从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压,其瞬时值表达式为u1=220$\sqrt{2}$sin 100πt(V),则( )
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B. | 在天逐渐变黑的过程中,电流表A2的示数变小 | |
C. | 在天逐渐变黑的过程中,电流表A1的示数变大 | |
D. | 在天逐渐变黑的过程中,理想变压器的输入功率变小 |
14.关于力、加速度、速度,以下说法正确的是( )
A. | 若F和V同向,当F逐渐减小,a逐渐减小,V逐渐减小 | |
B. | 若F和V同向,当F逐渐减小,a逐渐减小,V逐渐增大 | |
C. | 若F和V反向,当F逐渐增大,a逐渐增大,V逐渐增大 | |
D. | 若F和V反向,当F逐渐增大,a逐渐增大,V逐渐减小 |
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A. | 若开关S1、S2都断开,则电压表示数为零 | |
B. | 负载端所接收到交流电的频率为25Hz | |
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D. | 用电高峰期灯泡较暗,可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度 |