Question

【题目】如图所示，在倾角为θ的固定斜面的底端固定一个挡板，质量均为m的两个不相同的小物体a、b通过轻质弹簧连接，处于静止状态，其中，物体a与斜面间的动摩擦因数为μ，物体b与斜面间光滑，此时弹簧的压缩量为x，a与斜面间刚好没有摩擦力。现对物体a沿斜面向下的方向施加一个外力F使弹簧再缓慢压缩4x，然后，突然撤去外力F，经过一段时间后，当物体a沿斜面向上运动的速度为v时，物体b刚好离开挡板，重力加速度为g.那么，下列说法中正确的是

A. 弹簧的劲度系数为

B. 物体b刚离开挡板时，a物体的加速度为(2sinθ+μcosθ)g

C. 当物体a沿斜面向上运动的速度最大时，物体b对挡板的压力为零

D. 撒去外力后当物体a的速度为v时，弹簧对物体a做的功为6 mgxsinθ+mv2+6 xμmgcosθ

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 对a施加F力时，压缩量为5x，由平衡条件可知，F+mgsinθ-μmgcosθ=k×5x，弹簧的劲度系数k=，故A错误；

B. 物块b刚要离开挡板时，弹簧的弹力等于物块b的重力沿斜面向下的分力，则对a有：2mgsinθ+μmgcosθ=ma，得a=(2sinθ+μcosθ)g，故B正确；

C. 物块a沿斜面向上运动速度最大时，弹簧的弹力沿斜面向上，大小等于a的重力沿斜面向下的分力加上摩擦力，则知，弹簧对b有向下2的压力，故物块b对挡板c的压力不为O，故C错误；

D. 撤去外力后，当物体a的速度为v时，弹簧的弹力等于mgsinθ，伸长量等于x，根据动能定理得，W-6 mgxsinθ-6 xμmgcosθ=mv2，弹簧弹力对物块a做的功为6 mgxsinθ+mv2+6 xμmgcosθ，故D正确。

故选：BD