Question

18．质量为m的带电量为+q的小球穿在光滑的绝缘细杆上，杆与水平面的夹角为α．杆底端B点处固定一个电量为Q的正电荷．将球从A处无初速释放，A距离B的竖直高度为H．整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g．则球刚释放时的加速度是$gsinα-\frac{kQqsi{n}^{2}α}{m{H}^{2}}$，当球的动能最大时球与底端B的距离为$\sqrt{\frac{kQq}{mgsinα}}$．

Answer 1

分析 对A球分析，根据A球所受的合力，结合牛顿第二定律求出A球刚释放时的加速度．当A球所受的合力为零时，动能最大，结合平衡求出A球B点的距离．

解答 解：根据牛顿第二定律得：
mgsinα-F=ma，
根据库仑定律得：F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
r=$\frac{H}{sinα}$，
解得：a=$gsinα-\frac{kQqsi{n}^{2}α}{m{H}^{2}}$．
当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大，设此时A球与B点间的距离为R，则有：$mgsinα=k\frac{Qq}{{R}^{2}}$，
解得R=$\sqrt{\frac{kQq}{mgsinα}}$．
故答案为：$gsinα-\frac{kQqsi{n}^{2}α}{m{H}^{2}}$；$\sqrt{\frac{kQq}{mgsinα}}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道A球合力为零时，速度最大，动能最大．