Question

13．如图所示，由一根绝缘导线绕成半径相同的两个小圆（中央缺口很小）组成的线圈水平放置，匀强磁场B垂直通过线圈平面，若将磁场的磁感强度从B增大到2B的过程中通过线圈的电量为Q，则下列可使线圈中通过电量为Q 的过程是（　　）

• A． 保持磁场B不变，将线圈平面翻转90°
• B． 保持磁场B不变，将线圈平面翻转180°
• C． 保持磁场B不变，将线圈的一个小圆平面翻转180°
• D． 保持磁场B不变，将线圈拉成一个大圆

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律，结合电量表达式，可得出电量的综合表达式．从而分析判断．

解答 解：电量公式q=I△t，而法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$，电流I=$\frac{E}{R}$，因此电量的表达式Q=$N\frac{△Φ}{R}$．由题意可知，当磁感应强度由B增强至2B的过程中有电量Q通过线圈，要使线圈通过电量仍为Q，则有：磁通量变化为BS，或电阻变为原来的一半，
A、保持B不变，将线圈平面翻转90°，根据磁通量的变化，可知，△Φ=BS，故A正确；
B、保持B不变，将线圈平面翻转180°，根据磁通量的变化，可知，△Φ=2BS，故B错误；
C、保持B不变，将线圈的一个小圆平面翻转180°，根据磁通量的变化，可知，△Φ=BS，故C正确；
D、保持B不变，将线圈拉大成一个大圆，根据周长相同，则有大圆的半径是小圆半径的2倍，因此磁通量的变化，为△Φ=B•2S-BS=BS，故D正确；
故选：ACD．

点评 考查电量的综合表达式，注意掌握经过变化后，磁通量变化必须为BS，才能满足题意，同时注意线圈拉成大圆时，圆的周长不变，从而确定大圆与小圆的半径关系．