题目内容
3．
如图所示，质量m=0.4kg的小物块，在与斜面成30°角的拉力F作用下，以v0=2m/s的初速度沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，此时撤去拉力F，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．重力加速度g取10m/s2．求：（1）物块到达B点时速度的大小以及拉力F的大小；
（2）不改变初速度，现改变F，让物块能够由A点运动到B点的过程中力F做功最小，则最小功为多少？
分析 （1）根据位移时间公式求出物块的加速度，结合速度时间公式求出B点的速度，根据牛顿第二定律求出拉力的大小．
（2）F做功最小的话，没有摩擦力做功且减速到B点速度为零，根据动能定理求出最小功的大小．
解答 解：（1）根据位移时间公式得，L=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即$10=2×2+\frac{1}{2}a×4$
解得a=3m/s2．
B点的速度vB=v0+at=2+3×2m/s=8m/s．
根据牛顿第二定律得，Fcos30°-f-mgsin30°=ma，
f=μN，
N+Fsin30°=mgcos30°，
联解代入数据得到，F=$\frac{13\sqrt{3}}{5}N=4.5N$．
（2）F做功最小的话，没有摩擦力做功且减速到B点速度为零，根据动能定理得，
${W}_{F}-mgLsin30°=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得${W}_{F}=mgLsin30°-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=0.4×$10×10×0.5-\frac{1}{2}×0.4×{2}^{2}$=19.2J．
答：（1）物块到达B点时速度的大小为8m/s；拉力F的大小为4.5N．
（2）最小功为19.2J．
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道没有摩擦力时减速到B速度为零时，F做功最小．
练习册系列答案
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11．
位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，则正确的是（ ）
位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，则正确的是（ ）| A． | P、O两点的电势关系为φP=φ0 | |
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8．下列现象中，不属于由万有引力引起的是（ ）
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15．
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如图，电源电动势为E，内电阻为r，L1、L2为小灯泡（其灯丝电阻可以视为不变），R1为定值电阻，R2为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小．闭合电键S后，将照射光强度增强，则（ ）| A． | 电路的路端电压将增大 | B． | R1两端的电压将增大 | ||
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13．下列图象中，描述物体做自由落体运动的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |