题目内容
13.如图,物体P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上,它随杆转动,转动角速度为ω,( )A. | 只有当ω超过某一值时,绳子BP才有张力 | |
B. | 绳子BP的张力随ω的增大而增大 | |
C. | 两绳均张紧时,ω越大,两绳的张力的大小之差越大 | |
D. | 绳子AP的张力总小于绳子BP的张力 |
分析 当两绳都张紧时,小球受重力、两绳的拉力,竖直方向的合力为零,水平方向上的合力提供向心力,结合牛顿第二定律分析判断.
解答 解:设BP绳与竖直方向的夹角为θ,AP绳与竖直方向的夹角为α,对物体P进行受力分析,根据向心力公式则有:
TBPcosθ=mg+TAPcosα…①
TBPsinθ+TAPsinα=mω2r…②
A、当ω较小时,BP绳在水平方向的分量可以提供向心力,此时AP绳没有力,当ω增加到某值时,BP绳在水平方向的分量不足以提供向心力,此时绳子AP才有力的作用,可知BP绳从角速度从0开始增大时,就出现拉力,故A错误.
B、ω的增大,所需的向心力增大,绳子BP和AP的力都增大,故B正确.
C、当两绳均张紧时,θ=α,由①知,TBPcosθ-TAPcosα=mg,可知ω增大,两绳的张力大小之差不变,故C错误.
D、当AP绳子没有拉直时,AP绳拉力等于零,BP绳肯定有拉力,当AP绳拉直时,θ=α,由①式可知,绳BP的张力一定大于绳子AP的张力,故D正确.
故选:BD.
点评 本题的关键是对物体P进行受力分析,知道用正交分解法求出物体P分别在水平、竖直两个方向受到的合力ΣFx、ΣFy,由牛顿运动定律布列方程,ΣFx=mω2r,ΣFy=0分析讨论,难度适中.
练习册系列答案
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3.如图一条不可伸长的轻绳长为L,一端用手握住,另一端系一质量为m的小滑块,现使手握的一端在水平桌面身上做半径为R,角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为R的圆相切,小滑块也将在同一水平面内做匀速圆周运动,若人手对绳子拉力做功的功率为P,则下列说法正确的是( )
A. | 小滑块在运动过程中受到的摩擦力的方向指向圆心 | |
B. | 小滑块做匀速圆周运动的线速度大小为ωL | |
C. | 小滑块在水平面上受到轻绳的拉力为$\frac{P}{Rω}$ | |
D. | 小滑块在运动过程中受到的摩擦力的大小为$\frac{P}{ω\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}}$ |
4.“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型.已知绳长为l,重力加速度为g,则( )
A. | 当v0<$\sqrt{gl}$时,细绳始终处于绷紧状态 | |
B. | 当v0>$\sqrt{gl}$时,小球一定能通过最高点P | |
C. | 小球运动到最高点P时,处于失重状态 | |
D. | 小球初速度v0越大,则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大 |
1.下述说法正确的是( )
A. | 根据E=$\frac{F}{q}$,可知电场中某点的场强与电场力成正比 | |
B. | 根据E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$,可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比 | |
C. | 根据场强叠加原理,可知合电场的场强一定大于分电场的场强 | |
D. | E=$\frac{U}{d}$适用于所有电场 |
8.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,其FN-v2图象如图乙所示.则( )
A. | 小球在质量为$\frac{aR}{b}$ | |
B. | 当地的重力加速度大小为$\frac{R}{b}$ | |
C. | v2=c时,在最高点杆对小球的弹力方向向上 | |
D. | v2=2b时,在最高点杆对小球的弹力大小为a |
5.如图所示,不可伸长的细绳长为L,一端固定在0点,另一端拴接一质量为m的小球.将小球拉至与0等高,细绳处于伸直状态的位置后由静止释放,在小球由静止释放到运动至最低点的过程中,小球所受阻力做的功为W,重力加速度为g,则小球到达最低点时( )
A. | 向心加速度度$a=\frac{2(mgl+w)}{ml}$ | B. | 向心加速度$a=\frac{2(mgl-w)}{ml}$ | ||
C. | 绳的拉力$F=\frac{3mgl+2w}{l}$ | D. | 绳的拉力$F=\frac{2(mgl+w)}{l}$ |