题目内容
8.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,其FN-v2图象如图乙所示.则( )A. | 小球在质量为$\frac{aR}{b}$ | |
B. | 当地的重力加速度大小为$\frac{R}{b}$ | |
C. | v2=c时,在最高点杆对小球的弹力方向向上 | |
D. | v2=2b时,在最高点杆对小球的弹力大小为a |
分析 (1)在最高点,若v=0,则N=mg=a;若N=0,则mg=m$\frac{b}{R}$,联立即可求得小球质量和当地的重力加速度大小;
(2)由图可知:当v2<b时,杆对小球弹力方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力方向向下;
(3)若c=2b.根据向心力公式即可求解.
解答 解:A、B、在最高点,若v=0,则N=mg=a;
若N=0,由图知:v2=b,则有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}=m\frac{b}{R}$,解得g=$\frac{b}{R}$,m=$\frac{aR}{b}$,故A正确,B错误.
C、由图可知:当v2<b时,杆对小球弹力方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力方向向下,所以当v2=c时,杆对小球弹力方向向下,故C错误;
D、若v2=2b.则N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=$\frac{2b}{R}$,解得N=mg=a,即小球受到的弹力与重力大小相等,故D正确.
故选:AD.
点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用,要求同学们能根据图象获取有效信息,难度适中.
练习册系列答案
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