Question

2．一个物体做匀加速直线运动，第1秒内的位移是6m，2s末的速度为9m/s，求：
（1）该物体做匀加速直线运动的加速度a和初速度v₀；
（2）该物体前4s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，联立方程组求出匀加速直线运动的加速度和初速度．
（2）根据位移时间公式求出物体在前4s内的位移．

解答 解：（1）根据位移时间公式有：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，即6=${v}_{0}+\frac{1}{2}a$，
根据速度时间公式有：v₂=v₀+at₂，即9=v₀+2a，
联立解得v₀=5m/s，a=2m/s²．
（2）物体在前4s内的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$5×4+\frac{1}{2}×2×16m=36m$．
答：（1）该物体做匀加速直线运动的加速度为2m/s²，初速度为5m/s．
（2）物体前4s内的位移为36m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，本题也可以根据平均速度推论求出第1s内中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度和初速度．