Question

5．如图所示，不可伸长的细绳长为L，一端固定在0点，另一端拴接一质量为m的小球．将小球拉至与0等高，细绳处于伸直状态的位置后由静止释放，在小球由静止释放到运动至最低点的过程中，小球所受阻力做的功为W，重力加速度为g，则小球到达最低点时（　　）

• A． 向心加速度度$a=\frac{2（mgl+w）}{ml}$
• B． 向心加速度$a=\frac{2（mgl-w）}{ml}$
• C． 绳的拉力$F=\frac{3mgl+2w}{l}$
• D． 绳的拉力$F=\frac{2（mgl+w）}{l}$

Answer 1

分析 根据动能定理求出到达最低点的速度大小，结合向心加速度公式求出向心加速度的大小，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．

解答 解：A、根据动能定理得：$mgL+W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则向心加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{L}=\frac{2（mgL+W）}{mL}$，故A正确，B错误．
C、在最低点，根据牛顿第二定律得：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得绳子的拉力为：F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{3mgL+2W}{L}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，知道最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．