题目内容
5.如图所示,不可伸长的细绳长为L,一端固定在0点,另一端拴接一质量为m的小球.将小球拉至与0等高,细绳处于伸直状态的位置后由静止释放,在小球由静止释放到运动至最低点的过程中,小球所受阻力做的功为W,重力加速度为g,则小球到达最低点时( )A. | 向心加速度度$a=\frac{2(mgl+w)}{ml}$ | B. | 向心加速度$a=\frac{2(mgl-w)}{ml}$ | ||
C. | 绳的拉力$F=\frac{3mgl+2w}{l}$ | D. | 绳的拉力$F=\frac{2(mgl+w)}{l}$ |
分析 根据动能定理求出到达最低点的速度大小,结合向心加速度公式求出向心加速度的大小,根据牛顿第二定律求出绳子的拉力.
解答 解:A、根据动能定理得:$mgL+W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$,则向心加速度为:a=$\frac{{v}^{2}}{L}=\frac{2(mgL+W)}{mL}$,故A正确,B错误.
C、在最低点,根据牛顿第二定律得:$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$,解得绳子的拉力为:F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{L}$=$\frac{3mgL+2W}{L}$,故C正确,D错误.
故选:AC.
点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用,知道最低点向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,难度中等.
练习册系列答案
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15.如图所示,手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系质量为m的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力( )
A. | 木块受3个力作用 | B. | 木块的加速度大小等于lω2 | ||
C. | 绳的拉力大小等于$m{ω^2}\sqrt{{l^2}+{r^2}}$ | D. | 绳的拉力大小等于$\frac{m{ω}^{2}({l}^{2}+{r}^{2})}{l}$ |
16.下列说法正确的是 ( )
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13.如图,物体P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上,它随杆转动,转动角速度为ω,( )
A. | 只有当ω超过某一值时,绳子BP才有张力 | |
B. | 绳子BP的张力随ω的增大而增大 | |
C. | 两绳均张紧时,ω越大,两绳的张力的大小之差越大 | |
D. | 绳子AP的张力总小于绳子BP的张力 |
17.如图所示,表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移-时间图象,下列说法正确的是( )
A. | 甲做匀减速直线运动,乙做匀加速直线运动 | |
B. | 甲和乙运动的出发点相距$\frac{{x}_{0}}{2}$ | |
C. | 刚开始甲的速度大于乙,后来甲的速度小于乙 | |
D. | 乙运动的速率大于甲运动的速率 |