Question

7．如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的带孔小球相连，小球套在竖直固定光滑的杆上，轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO'，小球从杆上的A点由静止释放后，经过B点时的速度最大，运动到C点时速度减为零，整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）

• A． 从A下滑到C的过程中，弹簧弹力对小球做功的瞬时功率为零的位置有2个
• B． 从A下滑到C的过程中，小球受到竖直杆的支持力的瞬时功率先变大后变小
• C． 从A下滑到C的过程中，小球重力做功的瞬时功率先变大后变小
• D． 从A下滑到C的过程中，小球经过B点时的合外力的瞬时功率不为零

Answer 1

分析 根据速度和力与速度方向的关系，结合功率的公式分析弹力瞬时功率为零的位置有几个．根据支持力的方向和速度方向的关系判断支持力的瞬时功率变化，抓住速度的变化，分析重力瞬时功率的变化．小球在B点速度最大，合力为零，从而分析该点合力的瞬时功率．

解答 解：A、A处速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为0共有3处，故A错误．
B、轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO'，A到O′的过程中，弹簧处于伸长，竖直杆对小球的弹力方向水平向右，与速度方向垂直，则瞬时功率为零，同理从O′到C的过程中，竖直杆对小球的支持力功率为零，故B错误．
C、从A到C的过程中，速度先增大后减小，可知重力的瞬时功率先增大后减小，故C正确．
D、小球运动到B点时，速度最大，合力为零，合力的瞬时功率为零，故D错误．
故选：C．

点评 查弹簧弹力做功的内容，明确功与功率和力与速度方向夹角有关，知道B点的速度最大，合力为零．