题目内容
2．如图1所示，长度为L细绳的一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，拉起小球使轻绳水平伸直，然后无初速从位置A释放小球，小球运动至轻绳达到竖直位置B的过程中，求：
（1）小球达到位置B时速度的大小
（2）当细绳与OA夹角为30o时，重力的瞬时功率
（3）假设细绳与OA夹角为θ，小球在上述过程中细绳的拉力为F，试通过计算在图2的坐标系中作出F-sinθ图象．
分析 （1）由静止释放小球，细绳的拉力不做功，从A到B由动能定理可求B点的速度；
（2）当细绳与OA夹角为30o时，由动能定理求此位置的速度，根据P=Fv求重力的瞬时功率；
（3）根据动能定理和牛顿第二定律找出绳子拉力大小F与sinθ的函数关系式进行画图．
解答 解：（1）从A到B由动能定理可得：$mgL=\frac{1}{2}mv_B^2$
解得：${v_B}=\sqrt{2gL}$
（2）设细绳与OA夹角为30o时的速度为v，重力的瞬时功率为：P=mgvcos30°
由动能定理可得：$mgLsin{30^0}=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：$P=\frac{mg}{2}\sqrt{3gL}$
（3）设细绳与OA夹角为θ，细绳的拉力为F，
由牛顿第二定律可得：$F-mgsinθ=m\frac{v^2}{L}$
由动能定理可得：$mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v^2}$
联立解得：F=3mgsinθ
所以图象为：
答：（1）小球达到位置B时速度的大小为$\sqrt{2gL}$；
（2）当细绳与OA夹角为30o时，重力的瞬时功率为$\frac{mg}{2}\sqrt{3gL}$；
（3）F-sinθ图象如图所示．
点评 解答此题的关键是熟练地使用动能定理．注意计算重力的瞬时功率时使用公式P=Fv，v指瞬时速度，且要将速度分解到竖直方向．
练习册系列答案
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12．下列关于分力与合力的说法正确的是（ ）
| A． | 分力不可能大于合力 | B． | 分力可能与合力方向垂直 | ||
| C． | 合力大小总是介于两个分力之间 | D． | 合力与分力不可能都在一条直线上 |
13．
如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点A处给一个初速度v0，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，以下说法正确的是（ ）
如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点A处给一个初速度v0，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球在b点受到的拉力为零 | |
| B． | 小球在竖直平面内做匀速圆周运动 | |
| C． | 小球在a点受到的拉力为6mg | |
| D． | 若以a点所在水平面为零势能面，则小球在b点的机械能为$\frac{1}{2}mv_0^2$ |
17．在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用．下列叙述符合史实的是（ ）
| A． | 法拉第在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系 | |
| B． | 安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了安培定则 | |
| C． | 法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，出现感应电流 | |
| D． | 楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 |
7．
如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的带孔小球相连，小球套在竖直固定光滑的杆上，轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO'，小球从杆上的A点由静止释放后，经过B点时的速度最大，运动到C点时速度减为零，整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的带孔小球相连，小球套在竖直固定光滑的杆上，轻弹簧自然长度正好等于O点到固定杆的距离OO'，小球从杆上的A点由静止释放后，经过B点时的速度最大，运动到C点时速度减为零，整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）| A． | 从A下滑到C的过程中，弹簧弹力对小球做功的瞬时功率为零的位置有2个 | |
| B． | 从A下滑到C的过程中，小球受到竖直杆的支持力的瞬时功率先变大后变小 | |
| C． | 从A下滑到C的过程中，小球重力做功的瞬时功率先变大后变小 | |
| D． | 从A下滑到C的过程中，小球经过B点时的合外力的瞬时功率不为零 |
14．如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是（ ）
| A． | 玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱 | |
| B． | 玻尔理论认为原子的能量是连续的，电子的轨道半径是不连续的 | |
| C． | 当氢原子从n=2的状态跃迁到n=3的状态时，会辐射出1.89 eV的光子 | |
| D． | 大量处在n=2 能级的氢原子可以被2.00 eV的电子碰撞而发生跃迁 |
5．
质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨之间用一电阻R相连，如图，若有磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨电阻不计，金属杆上行到某一高度后又返回下行，则上行与下行返回到底端的两个过程比较（ ）
质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨之间用一电阻R相连，如图，若有磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨电阻不计，金属杆上行到某一高度后又返回下行，则上行与下行返回到底端的两个过程比较（ ）| A． | 电阻R产生的热量上行大于下行 | B． | 电阻R上通过的电量上行大于下行 | ||
| C． | 金属杆的末速度与初速度相等 | D． | 上行时间小于下行时间 |
如图甲所示，质量为M=0.5kg，长度为l=1m的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木块之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2