Question

14．如图所示，是一辆汽车在平直公路上从静止开始启动的P-t和v-t图象，在0-t₁时间内汽车做匀加速直线运动，t₁=5s．若汽车的质量m=2×10³kg，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力大小；
（2）匀加速直线运动的加速度大小；
（3）匀加速直线运动的时间内，合外力做的功率．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv_m=fv_m求出汽车所受的阻力．
（2）当匀加速运动速度达到最大时，功率达到额定功率，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的最大速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速运动的时间．
（3）根据动能定理列式直接求解，根据P=$\frac{W}{t}$求的功率

解答 解：（1）当受到的牵引力等于阻力时，速度达到最大，故f=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{20}N=4000N$
（2）在匀加速阶段：F-f=ma
v=$\frac{P}{F}$
v=at₁
联立解得a=2m/s²，v=10m/s
（3）匀加速阶段由动能定理可得W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=1×1{0}^{5}J$
加速运动的时间为t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
合外力功率为P=$\frac{W}{t}=\frac{1×1{0}^{5}}{5}W=2×1{0}^{4}$W
答：（1）汽车所受的恒定阻力大小为4000N；
（2）匀加速直线运动的加速度大小为2m/s²；
（3）匀加速直线运动的时间内，合外力做的总功为2×10⁴W

点评 解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时，速度最大，最终做匀速直线运动