Question

6．在水面上放一个半径为r的圆形木板，木板的正上方h处放一个点光源S，测出光射到水面下深H处的底部形成的圆形阴影R的大小，即可求出水的折射率．若测得r=8cm，h=6cm，H=16cm，R=20cm．
（1）求水的折射率．
（2）根据以上计算思路你可以想向一下，如果你在游泳池潜水时抬头向上看，会看到什么景象？

Answer 1

分析 （1）作出射到圆木板边缘的光路图，得到光线射入水中后在水底平面上形成圆形阴影，几何知识求出入射角和折射角的正弦，由折射定律求出水的折射率．
（2）在游泳池潜水时抬头向上看，空中景物出现在一个倒圆锥形的空间内．根据光的折射现象分析．

解答 解：（1）作出光路图如图．
根据数学知识有：
 sinθ₁=$\frac{r}{\sqrt{{r}^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{8}{\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}}$=0.8
 sinθ₂=$\frac{R-r}{\sqrt{（R-r）^{2}+{H}^{2}}}$=$\frac{20-8}{\sqrt{（20-8）^{2}+1{6}^{2}}}$=0.6
则水的折射率 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{4}{3}$
（2）在游泳池潜水时抬头向上看，空中发出的光经过水的折射射入人的眼睛，由于折射角小于入射角，人感觉到空中景物出现在一个倒圆锥形的空间内．
答：
（1）水的折射率为$\frac{4}{3}$．
（2）在游泳池潜水时抬头向上看，空中景物出现在一个倒圆锥形的空间内．

点评 本题画出光路图是分析和求解的基础，要培养这方面的基本功．根据几何知识求入射角或折射角是常用思路．