Question

3．在“把小量程电流表改装成电压表”的实验中，给出的器材有：
A．电流表（量程为200μA，内阻约为200Ω）
B．标准电压表（量程为2V）
C．电阻箱（0～999.9Ω）
D．滑动变阻器（0～200Ω）
E．电位器（0～47kΩ，电位器相当于滑动变阻器）
F．电源（电动势为2V，有内阻）
G．电源（电动势为6V，有内阻）
H．开关两个，导线若干

（1）首先要用“半偏法”测定电流表的内阻．如果采用如图1所示的电路测定电流表的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么以上给出的器材中，电阻R_l应选用E，电阻R₂应选用C，电源应选用G．（填写所选仪器前的字母即可）
（2）该实验操作的步骤有：
A．闭合S₁；        B．闭合S₂；
C．观察R₁的阻值是否最大，如果不是，将R₁的阻值调至最大；
D．调节R₁的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E．调节R₂的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
F．记下R₂的阻值．
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上：CADBEF．
（3）如果在步骤F中所得的R₂的阻值为200Ω，则图中被测电流表的内阻R_g的测量值为200Ω，该测量值比实际值略小（选填“大”、“小”）．
（4）如果要将图中的电流表改装成量程为2V的电压表，则改装的方法是电流表应串联一个阻值为9800Ω的电阻．
（5）按上述方法将电流表与电阻箱改装成一电压表．现要对此电压表进行校准，所用的电路原理如图2所示，图3中给出了实验器材的实物图，请按原理图的要求连成实验电路．
（6）在校准的过程中，发现新改装的电压表比标准电压表的读数略小，则应适当减小（选填“增大”或“减小”）电阻箱的阻值．

Answer 1

分析 本实验通过半偏法测量电流表G的内阻，抓住整个电路电流要基本保持不变，确定选择的器材．并联电阻后总电流变大，故通过并联电阻的电流大于电流表的电流，则其电阻小于电流表的内阻，即R′小于真实值，所以这种方法测出的电流表的内阻Rg比它的真实值偏小．
改装成电压表要串联电阻，阻值为R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g．电压表的示数偏小，且应减小电阻箱的阻值．

解答 解：（1）首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：
如图，设电源的电动势为E，内阻为r，S₂打开时，设电流表满偏电流为：I_g=$\frac{E}{r+{R}_{1}+R}$，
实验要求R₁＞＞R_g，R₁＞＞r，这样才有I_g≈$\frac{E}{{R}_{1}}$，
当S₂闭合时，R₂和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g＜＜R₁，这样才有S₂闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于$\frac{E}{{R}_{1}}$，
调节R₂使电流表半偏为$\frac{1}{2}$I_g，
所以流过R₂的电流也为$\frac{1}{2}$I_g，所以R₂=R_g． 从上述原理可知，S₂打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R₁＞＞R_g．
故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R₁尽可能大．所以R₁选用大量程的E，R₂选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选C，电源选用电动势较大的G．
（2）根据半偏法测量原理，则操作步骤为：按图所示的电路图连接好电路；将R₁的阻值调到最大；合上S₁；调节R₁的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；合上S₂；调节R₂的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R₂的阻值．
实验步骤的合理顺序是CADBEF．
（3）由上分析可知，当F中记录的R₂阻值为200Ω，则被测电流表的内阻r_g的测量值也为200Ω；
当S₂闭合时，R′和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g，而电阻R不变，所以S₂闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于I_g，
而此时电流表支路的电流等于$\frac{1}{2}$I_g，那么R′支路的电流要大于$\frac{1}{2}$I_g，那么其电阻肯定要小于R_g．
所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．
（4）把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，电阻阻值：R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{2}{200×1{0}^{-6}}$-200=9800Ω；
（5）将标准电压表与改装好的电压表进行并联，结合电路图，从而连接实物图，注意电表的量程，及正负极；如图所示：

（6）电压表的示数偏小，则所串联的电阻阻值R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g太大，则电流表内阻测量值偏小．要纠正则应减小电阻箱的阻值；
故答案为：（1）E，C，G；
（2）CADBEF；
（3）200，小；
（4）串，9800；
（5）如上图所示；
（6）减小．

点评 本题考查半偏法测电流表内阻的原理和电压表的改装原理以及改装表的校对，难点是对半偏法测电流表内阻原理的解释，并应掌握“半偏法”的含义，及会进行误差分析．最后考查电路设计，由串联关系中电压与电阻关系求阻的方法，明确电压表的改装原理．